[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 49 (1002ﾚｽ)
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978: 2020/04/15(水)11:19 ID:r8DbtXP/(1) AAS
>>824
ＤＨＡを豊富に含んだ食品摂取で頭が良くなるって本当なんでしょうか?
最近話題になってたヨーロッパの天才児の食生活についても
「お魚を良く食べます」
ってお母様が仰ってました
979(1): 2020/04/15(水)12:15 ID:upGWUHod(1/4) AAS
ブンゲン
「（数学的に正しいとは）水も漏らさぬ証明があること」「いかなる細部にも飛躍があってはならない」
よくぞ言った。
ブンゲン含め望月応援団は3.12→3.13の論証が、いかなる細部にも飛躍がない、
水も漏らさぬ証明であることを天下に示すべきである。
そのためには機械による検証が必要である。
それがないかぎりは、望月の証明は「数学的に正しい」とみとめられない。
980(1): 2020/04/15(水)12:15 ID:upGWUHod(2/4) AAS
ごめん、3.11→3.12
981: 2020/04/15(水)12:57 ID:QCk3Iyvt(1/3) AAS
Woitのブログ上で建設的な議論が進んでいるように見える
内容はわからないけど、とにかくややこしい問題だということだけはわかる
982: 2020/04/15(水)12:59 ID:1rZ9apod(1) AAS
もう理解度と読み込みではIUTはショルツのもの。
983(2): 2020/04/15(水)12:59 ID:LTi2Xsr9(1/5) AAS
>>979-980
１．有限単純群の分類で、2012年 証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理(1963)の機械的チェックの成功をアナウンスした
しかし、その他の大部分は 機械的チェックなしなのです
２．1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした後、実は大穴が明いていることが判明(下記)
３．2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
４．2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。まあ、小さなピンホールがあったんだねｗ
省14
984(2): 2020/04/15(水)13:06 ID:/g+JzMtk(1/9) AAS
>>983
＞証明支援言語Coqが正しいことを、だれがどうやって保証しているのか？
Coqの正当性をCoqで検証すればいいんじゃね？
985(1): 2020/04/15(水)13:10 ID:/g+JzMtk(2/9) AAS
>>984
具体的に説明するか
Coq証明系の存在証明をCoqで書いて
プログラムとして抽出すればいいってこと
カリー＝ハワード同型対応
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
986(1): 2020/04/15(水)13:13 ID:QCk3Iyvt(2/3) AAS
>>985
そのプログラムの正当性はどうやって検証するの？
987(1): 2020/04/15(水)13:13 ID:/g+JzMtk(3/9) AAS
>>984
具体的に説明するか
Coq証明系の存在証明をCoqで書いて
プログラムとして抽出すればいいってこと
カリー＝ハワード同型対応
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
988(1): 2020/04/15(水)13:15 ID:/g+JzMtk(4/9) AAS
>>986
抽出されたプログラムにもう一度証明を食わせて
同じプログラムが抽出されればOK
989(1): 2020/04/15(水)13:16 ID:LTi2Xsr9(2/5) AAS
>>988
インプットデータの正当性は？
990(2): 2020/04/15(水)13:22 ID:LTi2Xsr9(3/5) AAS
>>987
カリー＝ハワード同型対応
は正しいが
Coqにそれが正しく実装されている保証がない
ゆえに、ふつうは二つの異なる証明系に食わせて、結果の一致までを見ることで精度上げることはよくやられる
１．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致すれば、人の証明が正しい裏付けになる
２．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致しない場合、人の証明が間違っている可能性が高いが、機械への入力ミスなどの可能捨てきれない
省2
991: 2020/04/15(水)13:22 ID:QCk3Iyvt(3/3) AAS
よくわかんないけどそのやり方で検証と言えるのかな
なんか正しいから正しいと言っているように見えるんだけど
992(1): 2020/04/15(水)13:25 ID:/g+JzMtk(5/9) AAS
>>989
漫然とインプットデータといわれても困る
公理や定理の式が正しいとして、証明が間違っていたら？ということはない
公理や定理の式が間違っていたら？ それは検証系で検査できることではない
プログラム検証のV&Vで、
後のV(verification 検証)は機械的にできるが
前のV(varidation 妥当性確認）は機械で実施するものではない
省1
993(2): 2020/04/15(水)13:26 ID:LTi2Xsr9(4/5) AAS
>>990
> よって、人間の証明を、人が
>再チェックして、確認することになるだろう
だったら、状況はいまとあまり変わらないんじゃない？
Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
994(1): 2020/04/15(水)13:27 ID:/g+JzMtk(6/9) AAS
>>992
誤 varidation
正 validation
995(1): 2020/04/15(水)13:29 ID:LTi2Xsr9(5/5) AAS
>>993
＞Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
たとえば、IUTの原稿ファイル貰って、それをCoqが機械読みしてくれなら簡単だが
もし、人が読んで、Coq入力を作るなら、それはすぐにはできないよね
996: 2020/04/15(水)13:30 ID:/g+JzMtk(7/9) AAS
>>993
そもそも、理論として出来上がっているかどうかが疑問視されているなら
Coqへの実装は無意味ではないだろう
997: 2020/04/15(水)13:31 ID:/g+JzMtk(8/9) AAS
>>995
もちろん、すぐにはできないが、やらない言い訳はないな
998(1): 2020/04/15(水)13:39 ID:/g+JzMtk(9/9) AAS
>>990
Coqによる検証でも、人間によるテストを全部無くすことはできないが
「人間の証明を、人が再チェックして、確認する」
とかいう機械排除の口実は全く存在しない
999: 2020/04/15(水)14:26 ID:upGWUHod(3/4) AAS
>>983->>998
のやり取りみるだけで、擁護派は数学的真理などどうでもよく、
機械検証をいわれたら逃げ回り、
ひたすら「望月がABC予想を証明した功績を認めろ」と強弁しているだけであることがわかる。
1000: 2020/04/15(水)14:27 ID:upGWUHod(4/4) AAS
それが結論
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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