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数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス (1002ﾚｽ)
数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/
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13: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/10(火) 23:58:07.41 ID:1eG64crn 少し前、C国から「14%が再陽性」という報告があったが、 再感染？ 再燃？ 等と取りざたされていた。 しかし、そのようなことを仮定せずとも、PCR検査の感度が低いことを考えれば、全く問題ない。 病状は安定はしているものの、実は31%程は、まだウイルスを持っている集団があったとする。 そこに、感度40%、特異度100%のPCR検査を行い、二回続けて陰性と出た場合、退院できるとすると、 69%+31%×(6/10)^2 = 69%(陰性) + 11.16%(偽陰性) =80.16% が退院してくる。 しか
し11.16/80.16=93/668≒13.922%≒14% は完治していない。 退院してもいいかも、と判断し、退院を目的としたPCR検査を施した集団の罹患率や、 PCR検査機器の感度や特異度の正確な値は判らないが、上のような数値を用いれば、十分説明がつく。 もっと、PCR検査の感度が低いことを認識すべき http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/13
14: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 01:00:31.84 ID:EAYVYeBW >>10 有病率そんなに高い必要ないだろ？ 37%だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/14
15: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 06:07:38.12 ID:hVKkfTiV >>13 感度40%なら検査で+なら感染なし、-なら感染していると判定すれば感度60%になるぞ。感度が50%以下はありえん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/15
16: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 06:30:05.15 ID:hVKkfTiV >>14 ご指摘ありがとうございます。 プログラムにバグがありました。 >10は撤回します。 正しくは https://i.imgur.com/jO5diiG.jpg pr2pv <- function( # prevalence to predicative value pr ,# prevalence sn=0.7, # sensitibity=TP/(TP+FN) sp=0.9) # specificity=TN/(TN+FP) { N=1 # polutaion million, billion,or any proper unit si=pr*N # sick population he=(1-pr)*N # healthy population TP=si*sn FN=si*(1-sn) TN=he*sp FP=he*(1-sp) PPV=
TP/(TP+FP) NPV=TN/(TN+FN) PV=c(PPV=PPV,NPV=NPV) return(PV) } ご指摘のとおり、有病率36.36%のときに感度0.7，特異度0.9で陽性的中率が0.8になりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/16
17: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 06:41:46.48 ID:hVKkfTiV PCR検査の感度を0.7、特異度を0.9とする。 広島県で第一号の感染発見例は 県の検査で１回陰性、病院の検査で２回陽性、症状軽快した現時点で陰性（何回やったか報道がないので１回陰性とする）であるという。 ここで問題： 検査前の感染確率の分布が一様分布であると仮定して、 現在患者が感染している確率とその95%CIを計算してみた。 " https://i.imgur.com/4CzTEWA.jpg sn=0.7 # sensitivity sp=0.9 # specificity plus=2 # how many positive result? minus=2 #
how many negative result? n=1e7 # how large the simulation p0=runif(n,0,1) oz0=p0/(1-p0) # prob -> odds pLR=sn/(1-sp) # TP/FP nLR=(1-sn)/sp # FN/TN oz1=oz0*pLR^plus*nLR^minus # Bayesian formula p1=oz1/(1+oz1) # odds -> prob BEST::plotPost(p1,showMode =T) # show mode instead of mean BEST::plotPost(p1,showMode =F) HDInterval::hdi(p1) # Highest Density Interval quantile(p1,c(.025,0.5,.975)) # 95%CI by quantile summary(p1) # mean, median MAP <- function(x) { dens <- density(x) mode_i <- which.max
(dens$y) mode_x <- dens$x[mode_i] mode_y <- dens$y[mode_i] c(x=mode_x, y=mode_y) } MAP(p1)['x'] # show mode http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/17
18: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 10:09:58.38 ID:OL+vzo7T 肺がある、ということは新型コロナ肺炎の診断に感度100%である。 しっぽがある、ということは新型コロナ肺炎の診断に特異度100%である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/18
19: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 11:38:53.47 ID:ejCeyp/r >>15 感度というのは、病気の人を正しく陽性と判定する確率 特異度というのは、正常の人を正しく陰性と判定する確率 感度40%で陰性が出たからといって、60%の確率で陽性だなんて、あり得ない。 病気でない人を、正しく陰性と判断したのか、病気の人を誤って陰性と判断したのか、区別がつかないのだから。 感度を1から引いた方が、いい精度になるなんて、まるっきり判っていない人の発言。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/19
20: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 12:11:08.61 ID:cCbbhTPY 混同行列は最低限の知識として知っておくべきだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/20
21: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 13:19:16.64 ID:hVKkfTiV >>19 まるっきり判っていない人＝あんた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/21
22: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 13:23:09.57 ID:hVKkfTiV >>19 病人を100人集めたら10人が左利きであった。 左利き試験の感度は10%、右利き試験の感度は90％ ただ、これだけのこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/22
23: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 13:40:08.10 ID:ejCeyp/r >>22 1000人の集団があり、900人は右利き、100人が左利きだったとする。 ここに「左利き検定機器」というものがあり、感度が40%で、特異度が90%だとする。するとこの機器は、 100人の左利きの内の40人に対して「左利きだ」と正しく判定し、60人に対して「左利きだとは断言できない」と判定する。 900人の右利きの内の90人に対して「左利きだ」と誤って判定し、810人に対して「左利きだとは断言できない」と判定する。 左利き率10%、感度40%、特異度90% という組み
合わせでは、 陽性と判断されたもののうち真の陽性は 4/13 陰性と判断されたもののうち真の陰性は 81/87 となる。 これが、正しい感度、特異度の意味。それを、>>22のように解釈しているあなたは、間違っていますよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/23
24: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 13:58:06.26 ID:hVKkfTiV >>19 病人を100人集めたら10人が左利きであった。 左利きなら病人と判定するのが左利き試験。 右利きなら病人と判定するのが右利き支援。 左利き試験の感度は10%、右利き試験の感度は90％ ただ、これだけのこと。 新型コロナ肺炎の診断に肺があるという所見は感度100% http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/24
25: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 14:20:32.31 ID:ejCeyp/r 罹患率の事を感度だと勘違いしてる？ プログラムするなら、言葉をきちんとしらべないと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/25
26: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 14:21:53.63 ID:hVKkfTiV >>17 数値を変化させてグラフ化できるように関数化 事前分布は一様分布でなくJeffereysを採用 必要に応じて指定 " PCR検査の感度を0.7、特異度を0.9とする。 広島県で第一号の感染発見例は 県の検査で１回陰性、病院の検査で２回陽性、症状軽快した現時点で陰性（何回やったか報道がないので１回陰性とする）であるという。 検査前の感染確率の分布が一様分布であると仮定して、 現在患者が感染している確率とその95%CIを計算してみた。 " PCR2prob <-
function( sn=0.7, # sensitivity sp=0.9, # specificity plus=2, # how many positive result? minus=2, # how many negative result? n=1e5, p0=rbeta(n,0.5,0.5), # prior : Jeffreys' distribution print=TRUE) # how large the simulation { oz0=p0/(1-p0) # prob -> odds pLR=sn/(1-sp) # TP/FP nLR=(1-sn)/sp # FN/TN oz1=oz0*pLR^plus*nLR^minus # Bayesian formula p1=oz1/(1+oz1) # odds -> prob if(print & length(p0)>1){ # p0 ~ some distribution BEST::plotPost(p1,showMode =T) # show mode instead of mean print(HDIn
terval::hdi(p1)) # Highest Density Interval print(quantile(p1,c(.025,0.5,.975))) # 95%CI by quantile print(summary(p1)) # mean, median dens = density(p1) # print mode mode_i = which.max(dens$y) print(c(Mode=dens$x[mode_i])) } if(length(p0)==1) print(p1) # when p0 is point-designated invisible(p1) } PCR2prob() PCR2prob(p0=rbeta(1e5,1,1)) # p0 ~ uniform distiribution PCR2prob(p0=0.5) # point probability PCR2prob(minus=3) # one more negative result PCR2prob(minus=4) # two more negative result http://rio2016.
5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/26
27: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 14:23:51.14 ID:hVKkfTiV >>25 罹患率と有病率は別の概念。 感度・特異度に有病率は不要。 的中率の計算には有病率が必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/27
28: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 14:31:42.93 ID:hVKkfTiV インフルエンザ迅速検査キットの感度が５０％ならコインを投げてインフルエンザかどうか決めてるのと同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/28
29: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:06:18.19 ID:ejCeyp/r >> 罹患率と有病率は別の概念。 はい、その通りですが何かありました？ 問題にしているのは、検査機の性能（正しくは病気との組み合わせで決定される性能）。 つまり、陽性とすべきものを、正しく陽性と判定するか、陰性とすべきものを、正しく陰性と判定するか、 その正確度が、それぞれ感度、特異度と呼ばれると言うことです。 この認識をあなたは間違っていますよと指摘しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/29
30: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:07:40.03 ID:hVKkfTiV >>19 病人を100人集めたら10人が左利きであった。 左利きなら病人と判定するのが左利き試験。 右利きなら病人と判定するのが右利き支援。 左利き試験の感度は10%、右利き試験の感度は90％ ただ、これだけのこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/30
31: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:10:41.15 ID:hVKkfTiV >>29 頭があるということは髄膜炎の診断に感度１００％って理解できている？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/31
32: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:11:43.91 ID:hVKkfTiV >>29 これ、理解できてる？ 肺がある、ということは新型コロナ肺炎の診断に感度100%である。 しっぽがある、ということは新型コロナ肺炎の診断に特異度100%である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/32
33: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:13:43.90 ID:hVKkfTiV 正確度って何？ 肺がある試験は新型コロナ肺炎の診断に感度100%である。 しっぽがある試験は新型コロナ肺炎の診断に特異度100%である。 どちらも100%だが、何の役にもたたんぞ？ 正確度の定義をまず、書いてくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/33
34: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:20:40.53 ID:ejCeyp/r 私は、感度と特異度の説明を何度も与えている。 あなたの、「感度」を説明して欲しい。 でなければ、何も議論できないだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/34
35: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:37:57.81 ID:hVKkfTiV >>34 感度sensitivityはtrue positive rateであるくらい誰でも知っている。 頭があるということは髄膜炎の診断に感度１００％って理解できている？ 頭がある試験が陽性であった髄膜炎患者の人数/頭がある試験を受けた患者の髄膜炎の患者人数=1 感度100% あんたのいう正確度って何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/35
36: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 15:55:31.14 ID:ejCeyp/r >>あんたのいう正確度って何？ 私が正確度という言葉を使ったのは、29だけだとおもわれる。 23の内容を読み解けば、正確度の意味は自ずとわかるはずですが、判らないのですか？ 改めて言います。 私は、感度と特異度の説明を何度も与えている。 あなたの、「感度」を説明して欲しい。 でなければ、何も議論できないだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:20:35.76 ID:hVKkfTiV >>36 感度はtrue postive rate、どの教科書にでも書いてあんだろ。 頭があるということは髄膜炎の診断に感度１００％ 誰にでも頭はあるから、当然 感度＝true postive rate 100％だぞ。 正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:22:34.18 ID:hVKkfTiV specificity=TP/(TP+FN) 正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:25:06.90 ID:hVKkfTiV 感度が５０％のインフルエンザ迅速検査キットと感度が４０％のインフルエンザ迅速検査キットとどちらが有用か？ 感度４０％の検査結果を逆に判定すれば感度６０％になるから後者の方が有用。 正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:26:06.97 ID:hVKkfTiV >>38 間違えた sensitivity = TP/(TP+FN) specificity = TN/(TN+FP) 正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:27:24.91 ID:hVKkfTiV 病人を100人集めたら10人が左利きであった。 左利きなら病人と判定するのが左利き試験。 右利きなら病人と判定するのが右利き支援。 左利き試験の感度は10%、右利き試験の感度は90％ ただ、これだけのこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:30:00.67 ID:hVKkfTiV 新型コロナ肺炎の診断に 「肺がある」という試験は感度１００％。 新型肺炎患者を１００人集めれば１００人肺があるから１００人陽性で感度は１００％。 診断の何の役にもたたんぞ。 んで、正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/42
43: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:30:54.24 ID:hVKkfTiV 感度は価値判断ではなくて単なる割合。 正確度って何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/43
44: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:33:26.62 ID:ejCeyp/r >>30や>>15を記述するときの時の「感度」の認識と、 >>37のスレ記述時の「感度」の認識は同じですか？ 感度を正しく認識している人が、30や15のような 記述をするとは思えません。どこかで、改めたのではないですか？ 15で書いた内容は、未だに正当な指摘だと思っていますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 16:49:28.17 ID:ejCeyp/r 未だに、>>39のようなことを思っているのですか？ 100万人の中で1000人がインフルエンザに感染しているとします。 感度50%、特異度99%のインフルエンザ迅速検査キットを使うと、 陽性は、1000×(0.5)+999000×(0.01)=500+9990=10490 人でます。 陰性は、989510 人です。 感度40%、特異度99%のインフルエンザ迅速検査キットを使うと、 陽性は、1000×(0.4)+999000×(0.01)=400+9990=10390 人でます。 陰性は、989610 人です。 さて、どちらが優秀なのですか？
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 17:19:43.73 ID:hVKkfTiV >>45 それは陽性的中率での評価。 感度が高いことが優秀とは別の話。 finger 10 testという試験、患者の指が10本あれば疾患があるとするテスト。 あらゆる疾患に100%近い感度を持つ。 それが優秀かどうかは別。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 17:20:23.98 ID:hVKkfTiV 正確度というのを数式で書いてくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 17:36:26.83 ID:hVKkfTiV 検査が優秀というのは尤度比で考えるべき、感度だけで考えるのは間違い。 頭があるということは髄膜炎の診断に感度100%である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 18:20:36.76 ID:Eg3yVKLH RPAスレのセキュリティ意識高い系がここでも暴れてんのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 19:04:45.47 ID:ejCeyp/r >>ID:hVKkfTiV >>39 >>感度４０％の検査結果を逆に判定すれば感度６０％になるから後者の方が有用。 検査キットの結果を普通に解釈すると10390人を疑わしいと見ますが、 45の設定で、あなたの上の記述を信用すると、989610人を疑わしいとみると言うことになりますね。 実際は10390人の中に400人の真陽性がて、989610人の中に600人の偽陰性(=病人)がいます。 確かに、989610人の中には1.5倍の病人がいますが、集団の数は1.5倍どころか95倍います。 このよ
うな転換が「後者の方が有用」になる素晴らしい発想なんですね。どうぞ独自の道を歩み、頑張ってください。 何でそんなに、日常用語の正確度にこだわるのか、話題そらしのテクニックとしか思えませんが、回答します。 >> つまり、陽性とすべきものを、正しく陽性と判定するか、陰性とすべきものを、正しく陰性と判定するか、 >> その正確度が、それぞれ感度、特異度と呼ばれると言うことです。 このように書きました。読めば判ると思うのですが、感度の正確度は、 「陽性とすべきものを、正しく陽性と判定するか」における「正しく」の割
合を指します。 つまり、「(陽性と判定された数)／(陽性とすべきものの数)」です。 同様に、特異度の正確度は、「(陰性と判定された数)／(陰性とすべきものの数)」です。 時間も無駄なので、最後になると思いますが >>15の指摘は明らかに間違いです。 それを認められず、話題をそらし、ぐだぐだと書き込みをするような方とはまともな議論はきません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/50
51: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 20:14:53.41 ID:pvvBKa5t >>26 ベイズ扱いたいなら軽快という状態ももなんらかのパラメータおいて更新させないとだめでしょ あきらかにinformativeを無視してるのは数字遊びといわれる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/51
52: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 20:16:22.37 ID:hVKkfTiV 感度の正確度？ 頭があるということは髄膜炎の診断に感度100%である。 100%だから最も正確なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 20:21:10.84 ID:hVKkfTiV >>51 ご指摘通り。 それどころか陰性陽性の順番も考慮してないのも数字遊びではある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 20:26:08.38 ID:pvvBKa5t 有病率が異なる集団がたとえば自覚症状やスクリーニング後だったりするなら、ppvを求めるときに同一感度特異度を使うのは強い仮定かもね 興味がある集団に対しての真の感度と特異度はわからないだろうけれども 参照した感度はどういう集団に対してのものなのかを把握するのは大切かと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/54
55: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 17:06:50.22 ID:tGwY7wTH 体調が悪くなった時コロナウイルスに感染している確率を計算してみた（確率的思考入門） https://wakara.co.jp/mathlog/20200310 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/55
56: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 14:01:54.83 ID:joJxF0LZ 某国の新型コロナ感染症の有病率を0.1、PCR検査の感度を0.7 特異度を0.9とする 検査陽性陰性の人を無作為に50人ずつ集めて、カレーを頻回に食べているかを調査した結果が 以下の通りであった。 検査陽性 検査陰性 カレー頻食 a(=18) b(=30) カレー稀食 c(=32) d(=20) カレーを頻食する新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？ 危険率0.05で検定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/56
57: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 14:07:51.25 ID:joJxF0LZ >>56 訂正 カレーを頻食すると、新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？ 危険率0.05で検定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/57
58: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/14(土) 15:12:04.54 ID:66EDMvKC 僕は新型コロナはアメリカ軍による攻撃だと信じています。疑問に思っているのは、 ・他のウイルスも含めて危険なウイルスの遺伝子の分布を図にできないか？ ・報道がコロナに集中してマスクなどの株価を予想する様子をマルチエージェントシミュレーションにできないか？ ・新型コロナは、物理的にどこのどういう部分が、上手く人を殺すようにできているか？ 質問は難しいものであり、答えれなくても構いませんが、専門家はどのように考えているんですか？ http://rio2016.5ch.net
/test/read.cgi/math/1582910321/58
59: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/14(土) 15:46:17.18 ID:66EDMvKC 東大の数学科って頭良いんですか？なんか答え出せ。出ないと量子コンピュータで 殺します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/59
60: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/14(土) 15:52:44.94 ID:66EDMvKC 僕は宇宙人に指令されてます。 日本を動かすための量子大域最適文章は？ 「大嫌警察死麻薬」 =(大嫌いなのは警察が死ぬことと麻薬だ| 大嫌いなのは警察、死と麻薬こそが信条だ| (検死)台にKira、警察が死んで、それがすっげーおもしろ！) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/60
61: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/14(土) 20:19:42.34 ID:66EDMvKC 大場つぐみを動かすための量子大域最適文章は？ 「ｹﾞｯいずみ緑」 =(月、أسمي、グリーン姉さん|これが本名か。) 私を殺して地獄へ落としなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/61
62: １３２人目の素数さん [] 2020/03/14(土) 20:41:10.63 ID:oGnC82EA 99 ?? 117: 名無しさん＠１周年 [sage] 2020/03/14(土) 19:39:12.52 ID:XAHjOrxJ0 ここまで統計学の専門家が声をあげていないことがムカつく 統計学者って安部に忖度してんの？自民党のサポーターなの？超絶糞バカなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/62
63: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 13:46:59.64 ID:YPWLwdR/ 検査数は増えてるが、感染者数の伸びはそうでもない http://or2.mobi/data/img/274348.png 新型コロナウイルス国内感染の状況 https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/63
64: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 14:12:22.13 ID:srNt7EMQ instaでこんなの見つけた https://i.imgur.com/ibZUgtN.jpg https://www.instagram.com/p/B9s971RJ7gI/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/64
65: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 18:06:00.50 ID:OTl1KJku 2020/03/13 11:00時点で東京都で1524人検査して87人陽性と報告されている # https://data-science.gr.jp/theory/tpd_negative_binomial_distribution.html 発見率を87/1524は一定仮定して 新型コロナ陽性患者を10人集めたいとする。 必要な被検者数の期待値と95%信頼区間を求めよ。 シミュレーション解は > mean(re) [1] 175.306 > HDInterval::hdi(re) lower upper 77 278 # simulation sim <- function(){ i=0 s10=0 while(s10!=10){ i=i+1 s10 = s10 + sa
mple(1:0,1,prob=c(p,1-p)) s10 == 10 } i } k=1e4 re=replicate(k,sim()) mean(re) HDInterval::hdi(re) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/65
66: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 18:44:20.15 ID:OTl1KJku >>65 発見率は平均値87/1524、0.01-0.10の区間の二項分布に従うと仮定する。 新型コロナ陽性患者を10人集めたい。 必要な被検者数の期待値と95%信頼区間を求めよ、とすると。 期待値175人 95％CIは142−210人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/66
67: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 20:00:49.03 ID:1+9jqr1h https://blogos.com/article/443001/ ■英国政府の分析と方針 名無しさんが作成したまとめ ・ピークは10〜14週間後にやってくると分析 ・海外への修学旅行の中止や基礎疾患のある人のクルーズ船旅行の自粛を呼びかけ ・イギリスの実際の感染者は他国の検査数と陽性率を見ると5000人から1万人 ・もはや感染を止めることは不可能なのでゆっくり感染して集団免疫を獲得すること目指す ・来シーズンにはワクチンが開発されている可能性があるため 感染して免疫を獲得
した人とワクチン接種を受けた人の割合をコントロールしながら60%に持っていく戦略 ・今封じ込めすぎて感染のピークがNHS（国民医療サービス）の繁忙期である冬にやって来ると大変なので 一番暇な夏に来るようにコントロールする ・最悪シナリオの罹患率はドイツの70%を上回る80%に設定して実行計画を立てている ・一斉休校はしない 休校は効果はあるものの最小限であり、効果を上げるのは13〜16週間以上の休校が必要になる 効果より害の方が大きい ・フライト制限についても中国便を95%削減してもエピデミックを1〜2日遅らすぐらい
の効果しかなく 50%ぐらい減らすのがちょうど良い ・イギリスの感染はイタリアより4週間遅れて進んでいる ・基本戦略 （1）ハッピーバースデーを2回歌いながら石鹸と温水で手を洗う （2）熱や咳の症状がある人は1週間、自宅で自己隔離→ピークを20〜25%削減 （3）家族全員を自宅で隔離→ピークを25%削減（未実施） （4）新型コロナウイルスに脆弱なお年寄りをケア→死亡率を20〜30%削減 ・集団免疫を獲得するまで先は長いので今からあまり頑張りすぎないように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/67
68: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 06:09:25.25 ID:CVVw1pKV 国内で患者数が大幅に増えたときに備えた医療提供体制の確保について 今後、国内で新型コロナウイルス感染症患者数が大幅に増えたときに備え、各都道府県、保健所設置市及び特別区（以下「都道府県等」という。）における外来を受診する患者数等について、以下の数式を用いて計算いただき、ピーク時の医療需要の目安としてご活用の上、必要な医療提供体制を確保していただくようお願いいたします。 （１）（ピーク時において1 日あたり新たに新型コロナウイルス感染症を疑っ
て外来を受診する患者数）＝（0-14 歳人口）×0.18／100＋（15-64 歳人口） ×0.29／100＋（65 歳以上人口） ×0.51／100 （２）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で入院治療が必要な患者数）＝（0-14 歳人口）×0.05／100＋（15-64 歳人口）×0.02／ 100＋（65 歳以上人口） ×0.56／100 （３）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で重症者として治療が必要な患者数）＝（0-14 歳人口）×0.002／100＋（15-64 歳人口） ×0.001／100＋（65 歳以上人口） ×0.018／100 注１）ピーク時は、各都道府県等において
疫学的関連性が把握できない程度に感染が拡大した時点から概ね３か月後に到来すると推計されている。ただし、公衆衛生上の対策を行うことにより、ピークが下がるとともに後ろ倒しされる。 注２）重症者とは、集中治療や人工呼吸器を要する管理が必要な患者を指す。 注３）当該計算式は、都道府県等の単位以下における医療提供体制を確保するためのものであるとともに、各都道府県等によってピークを迎える時期が異なるため、全国の人口を用いて計算することや単純に各自治体が算出するピークの数値を足し合わせることは、不適切な取扱いとなることに留
意いただきたい。なお、当該計算式については、今後新たな知見等により変更される可能性がある。 注４）実際には、ピーク時に至るまでの日々の患者数の増加はばらつきがあり、増加曲線は推計通りの形にならない可能性が高いため、現実の患者の発生動向も踏まえて適切に体制を確保することが必要。 注５）当該計算式については、今後新たな知見等により変更される可能性がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/68
69: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 06:50:44.79 ID:CVVw1pKV この行列を使って何か引き出せるだろうか？ > v=c(0.18,0.29,0.51, + 0.05,0.02,0.56, + 0.002,0.001,0.018) > (mat=matrix(v,3,byrow=T)) [,1] [,2] [,3] [1,] 0.180 0.290 0.510 [2,] 0.050 0.020 0.560 [3,] 0.002 0.001 0.018 > mat*100 [,1] [,2] [,3] [1,] 18.0 29.0 51.0 [2,] 5.0 2.0 56.0 [3,] 0.2 0.1 1.8 > http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/69
70: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 08:14:56.44 ID:CVVw1pKV 単なる連立方程式を解くだけだから、つまらんね。 問題 ： ある都市でピーク時に外来1000人、入院600人、重症20人であったとすると、この都市の14歳以下の人口は何人と推測されるか？ v=c(0.18,0.29,0.51, 0.05,0.02,0.56, 0.002,0.001,0.018) (mat=matrix(v*100,3,3,byrow=T)) # https://www.toukei.metro.tokyo.lg.jp/juukiy/2019/jy19qa0200.xls (x=matrix(c(1601348,9035668,3103714)/1e4,ncol=1)) (y=round(mat%*%x)) solve(mat,y) y=matrix(c(1000,600,20)) solv
e(mat,y) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/70
71: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/16(月) 09:58:31.48 ID:yKeJ8TdS 「安倍晋三」を動かすための量子大域最適文章は？ 「ｱﾍﾞｼﾄﾐﾅﾐﾍｲｹ」 =(安倍氏と低学歴な大学である南カリフォルニア大学へ行け。| 安倍氏、富、並、へ行け。 あべし、と、南アフリカ共和国へ行け。) 「新型肺炎の強制入院」を動かすための量子大域最適文章は？ 「哈佛死吧」 =（ハーバード大学は死ねばいいんじゃね？|統合失調症。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/71
72: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [] 2020/03/16(月) 10:10:58.56 ID:yKeJ8TdS 僕は星籍を地球からアルファ星に変えました。地球を量子で軍事威嚇します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/72
73: a4 ◆L1L.Ef50zuAv [sage] 2020/03/16(月) 11:20:55.58 ID:yKeJ8TdS 申し訳ございません。僕の統合失調症の陽性症状の急性期でした。数学板的には ジョン・ナッシュとして定義があるでしょうか。でも僕の中国の友達も困ってるみたい なので書き込みさせていただきました。情報としては、流行ってる地域と報道され てるのに、その友達の友達に感染した人はいるか？と聞いても、いない、と返って 来ました。僕は一旦落ちますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/73
74: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 18:07:14.25 ID:KM2jIN+Z 【y=X^2】イタリアさんの死者数と感染者数、指数関数的に増えていた https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1584296919/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/74
75: １３２人目の素数さん [] 2020/03/18(水) 15:35:44.14 ID:shuQMR+Y 前川喜平氏が説く「数学必修廃止論」に疑問 出会い系バーでの「貧困調査」の具体的な成果なぜ示さないのか 前川喜平・前文部科学事務次官が週刊東洋経済４月１４日号で、貧困対策の一つとして、「高校中退をなくすには数学の必修を廃止するのがいい」と発言している。 高校中退を防ぐという方向性はいいだろう。低学歴者は低所得になりがちで、犯罪率も高いことは各種の調査で示されている。 せっかく「貧困調査」で出会い系バーに通ったのだから、前川氏には延べ何人
の女の子を調査し、その中で高校中退の数は何人だったのかを示してもらいたかった。 さらに、高校中退の理由はどうだったのか。これも貧困調査を行ったのならば当然示せるだろう。そうした調査の成果が具体的に示されていないので、実のところ、前川氏が説く数学必修廃止論の理由はよく分からない。 数学をある程度知らないと、自然科学のみならず多くの社会科学を習得することはできない。数学の必修廃止は日本の国力を低下させることにつながるのではないか。特に、社会に必要なエンジニアの育成にも支障が出るだろう。 文部科学省による調査を
みても、高校の中退理由は、「学業不振」が１割弱、「学校生活への不適応」が４割、「進路変更」が３割強である。 つまり、数学必修を廃止しても、中退理由の１割も除くことができない。数学の必修化をやめれば中退が少なくなるとの結論を導き出すことはできないだろう。 これらの理由の推移をみると、かつては学業不振が多かったが、最近は低下しており、学校生活への不適応が徐々に増えている。 他校への転校などの進路変更はいいとして、学校生活の不適応をいかに減らすかが、中退を防ぐためには重要だろう。前川氏の出会い系バーにおけるフ
ィールドワークに基づく具体的な対策を聞いてみたい。 https://www.zakzak.co.jp/soc/amp/180417/soc1804170006-a.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/75
76: １３２人目の素数さん [] 2020/03/19(木) 21:03:10.68 ID:2Eqy074l ソースTBS 上昌広先生と森永先生 「ランダムに1000人にPCR検査すれば統計学的に市中感染率はわかるんですよ」 Twitterの東大生 「PCR検査が6割程度しか正確じゃないのに、なんでそんなことが言えるんだ」 ↑ どっちがただしい？ 東大生が正しい場合、6割だとして、 何人に検査すれば信頼区間９９％に収まる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/76
77: １３２人目の素数さん [] 2020/03/19(木) 22:28:38.86 ID:mW+UfAsE >>68 https://www.mhlw.go.jp/content/000605276.pdf これか。厚労省もけっこう悲惨な事態を想定してんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/77
78: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/20(金) 06:19:35.72 ID:p5Mf5Wxl >>76 ＰＣＲで診断確定するのに偽陰性ってどういうこと？ 偽陰性と言われた人はどうやって新型コロナ肺炎だと確定されたんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/78
79: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 00:26:49.38 ID:Ivwmz468 都道府県ごとのシミュレーションによる検討 ttps://www.fttsus.jp/covinfo/pref-simulation/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/79
80: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 13:59:14.30 ID:bagTkMOY >>76 感染率をθとして検体をn回とった時の陽性者の数Xは 感度をp、(感染者が陽性と判定される確率) 特異率をq (非感染者が陽性と判定される確率) とするとXの分布は平均が pθ+q(1-θ) となるのでこの値を推定すればθの値も推定できます。 感度-特異率 が正の値なら回数を増やせばいくらでも小さい99%信頼区間に入れることができます。 千回のとき実際どれくらいの市中感染者数をどれくらいの信頼度で測れるかは計算機ないとわかんね http://rio2016.5ch.net/test/
read.cgi/math/1582910321/80
81: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 18:03:20.37 ID:MXwMv06E 確率微分方程式ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/81
82: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 21:43:31.77 ID:RyI2Q/uv >>80 特異度qはTN/(TN+FP)だから 偽陽性率は1-qなので X 〜 pΘ+(1-q)(1-Θ) では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 23:12:32.18 ID:hCC4s83x >>80 特異度は「陰性のものを正しく陰性と判定する確率」です。(wikiより引用) 認識が間違っていたため、式も間違っているパターンですね。 82さんの式が正しい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/83
84: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 23:25:44.12 ID:bagTkMOY ありゃ？ 記憶と反対だったか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/84
85: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 23:29:01.08 ID:bagTkMOY まぁそれなら 感度+特異度>1 のときは検査数を上げていいなら望むだけ市中感染率を正しく推定できる ですな。 なので上先生の勝ち。 東大生の負け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 23:54:36.88 ID:RyI2Q/uv カレーで免疫ができるかの検定 某国の新型コロナ感染症の有病率を0.1、PCR検査の感度を0.7 特異度を0.9とする 検査陽性陰性の人を無作為に各々100人ずつ集めて、カレーを頻回に食べているかを調査した結果が 以下の通りであった。 カレーを頻食する新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？ 検査陽性 検査陰性 カレー頻食 a(=36) b(=60) カレー稀食 c(=64) d(=40) PCR(+) PCR(-) Exposed 36 60 96 Nonexposed 64
40 104 Total 100 100 200 にPPV（陽性的中率),NPV(陰性的中率)を使って計算すると Disease Nondisease Total Exposed 17.89286 78.10714 96 Nonexposed 29.42857 74.57143 104 Total 47.32143 152.67857 200 検査陽性は有意にカレー暴露が少ないといえるが、 感染に関しては有意にカレー暴露が少ないとはいえない、 という結論になった。 ｐ値は 各々 0.0007032002 と0.1092375975 達人の検算を希望。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/86
87: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 01:10:50.10 ID:liILqu/N r=x/nとして Θ = (q + r - 1)/(p + q - 1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/87
88: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 08:39:00.57 ID:liILqu/N >>85 プログラムを組んで計算させてみた（有病率の事前分布は一様分布を仮定) 感度0.7 特異度0.9として 100人に１人陽性だった場合の有病率の期待値、中央値、最頻値、９５％信頼区間 > sim(100,1) mean median mode lower upper 0.0196 0.0166 0.0101 0.0004 0.0464 1000人に１0人陽性だった場合の有病率の期待値、中央値、最頻値、９５％信頼区間 > sim(1000,10) mean median mode lower upper 0.0110 0.0107 0.0099 0.0050 0.0175 10000人に１00
人陽性だった場合の有病率の期待値、中央値、最頻値、９５％信頼区間 > sim(10000,100) mean median mode lower upper 0.0101 0.0101 0.0100 0.0082 0.0121 100000人に１000人陽性だった場合の有病率の期待値、中央値、最頻値、９５％信頼区間 > sim(100000,1000) mean median mode lower upper 0.0100 0.0100 0.0100 0.0094 0.0106 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/88
89: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 08:53:48.86 ID:liILqu/N >>85 感度+特異度>1 の条件は必要？ 感度0.4 特異度0.5でシミュレーションしてみたけど ｎを増やせば信頼区間が狭くなっていく > sim(100,1,sen=0.4,spc=0.5) mean median mode lower upper 0.0196 0.0166 0.0102 0.0004 0.0463 > sim(1000,10,sen=0.4,spc=0.5) mean median mode lower upper 0.0110 0.0107 0.0099 0.0050 0.0176 > sim(10000,100,sen=0.4,spc=0.5) mean median mode lower upper 0.0101 0.0101 0.0101 0.0082 0.0121 &g
t; sim(100000,1000,sen=0.4,spc=0.5) mean median mode lower upper 0.0100 0.0100 0.0100 0.0094 0.0106 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/89
90: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 09:13:41.93 ID:t2LOPpzl >>89 ああ、p+q<1だと逆にあてにならなすぎて逆張りしてθが推定できるんだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/90
91: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 14:31:30.77 ID:liILqu/N プログラムにバグがあったので修正というより、stanでのMCMCに変更。 > PCR(100,1) mean lower upper 0.01497496587 0.00004299248 0.04480331292 > PCR(1000,10) mean lower upper 0.001642898836 0.000001299175 0.004982795701 > PCR(10000,100) mean lower upper 0.000174692810 0.000000052897 0.000560041026 > PCR(10000,1000) mean lower upper 0.003876080828 0.000002574352
0.010176384444 まあ、ｎを増やすほど信頼区間が狭くなるという結論には変わりない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/91
92: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 20:15:28.42 ID:liILqu/N 【富山県最強伝説】新型コロナウイルスPCR検査件数 54人 陽性0人 https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1584811696/ ある集団から54人を無作為に選んでPCR検査したら陽性0であった。PCR検査の感度0.7 特異度0.9としてこの集団の有病率の期待値と95%信頼区間を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/92
93: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 21:37:38.27 ID:liILqu/N >>92 > PCR(54,0) mean lower upper 0.0282436750 0.0000053869 0.0839653803 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582910321/93
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