[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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768(12): 2020/03/21(土)11:08 ID:XWnhFsyt(1/23) AAS
定義
・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
一致箇所の先頭となる項の箇所の番号
さてゲームをはじめよう
出題者は無限列を100列用意する
ただし回答者には列の番号（１〜100）だけ示す
省12
769(5): 2020/03/21(土)11:08 ID:XWnhFsyt(2/23) AAS
>>768の続き
ここで、ある読者が以下のような発言を行った
2chｽﾚ:math
（要旨）
「当たる確率は0だ
無限列の同値関係は認める
同値類の代表元の存在も認める
省9
770(2): 2020/03/21(土)11:53 ID:16xJBQCR(1/13) AAS
>>768
同値でないと決定番号存在しないから
問題になってないけど？
776(1): 2020/03/21(土)14:11 ID:bagTkMOY(2/11) AAS
>>768
なにそれ？数学の問題になってないやん？
ゴテゴテ長い文章が続いてるけど結局回答者は最初に一つ数字を選んだだけで
あと選んだ元のどうこうとか、新しい情報もらってるけどそのあと選び直しも何もできないなら意味ないし。
そもそも元の100列の実数列の分布も与えてないのに確率もへったくれもないでしょ？
777(1): 2020/03/21(土)14:12 ID:XWnhFsyt(3/23) AAS
>>770
＞同値でないと決定番号存在しない
いかなる無限列もある同値類の要素ですから
当然、自分の所属する同値類の代表元と同値です
その場合、同値関係の定義として、代表元との一致箇所が存在します
それが無限列の決定番号ということです
したがっていかなる無限列にも存在します
省2
781(3): 2020/03/21(土)14:40 ID:XWnhFsyt(6/23) AAS
>>780
測度空間は２＾｛１，２，・・・，１００｝ですね
>>768の記事にはもちろん答えは書いてあります
実際に尋ねたい問いは>>769のほうですが、
もとの問題を知らないと理解できないので
>>768の問いもあわせて書かせていただきました
答えを書くのは簡単ですが、
省5
782: 2020/03/21(土)14:41 ID:XWnhFsyt(7/23) AAS
>>781
誤 >>768の記事
正 >>768の記事中の「出展」
802(2): 2020/03/21(土)16:46 ID:bagTkMOY(9/11) AAS
>>798
でしょう？
だったら>>768の問題は
袋の中に99個の当たりくじと1個の当たりくじかハズレくじのどつちか計100個が入ってます。当たりをひく確率は？
と同じになるやん？
答え出るわけない。
812(2): 2020/03/21(土)18:49 ID:16xJBQCR(6/13) AAS
>>768
もう一度確認してみると
まずこの問題文ではダメ
無限数列総てについて同値類を設定し代表元を決めておく（代表限を決められるのは選択公理より）
100個の無限数列のそれぞれについて同値類の代表元との違いのある最後の項番号が決められる（決定番号の定義）
100個の無限数列のうち１つを無作為に選び
残った99個の決定番号の最大値よりも選んだ決定番号が小さければ勝ち
省6
827(1): 2020/03/21(土)19:30 ID:XWnhFsyt(23/23) AAS
>>768の文章を書いたのは、元の記事のままでは
掲示板では長すぎると思ったのが第一だが、
無限個の確率変数とか可測性とかいう脇道を
可能な限り削ったほうがいいと思ったこともある
840(1): 2020/03/22(日)02:25 ID:BUSW/Nah(3/9) AAS
ああそうかちょっと誤解してた
決定番号以後は全部一致してると思ってたけど>>768
>定義
>・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
>・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
> 一致箇所の先頭となる項の箇所の番号
だと
省4
847(1): 2020/03/22(日)08:55 ID:OFMTPL9H(4/8) AAS
>>768の無限列の同値関係と決定番号が理解できた方への質問
>>769の「ある読者」曰く
2chｽﾚ:math
（要旨）
・長さｍの有限列の場合、決定番号は確率１でｍ
・だからｍ→∞の極限をとると、決定番号は確率１で∞
この考え方って正しい？
852(1): 2020/03/22(日)10:06 ID:BUSW/Nah(6/9) AAS
>>768
>定義
>・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
>・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
> 一致箇所の先頭となる項の箇所の番号
同値類の代表元「と」の「一致箇所」というのではダメだって
それだと初項が一致してしばらく一致しなくてあるところから先はずっと一致してるときの決定番号は1ということになるからね
省1
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