[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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746(5): 2020/03/19(木)22:04 ID:FC13N0bq(1) AAS
Ｌ個ある数値について
各項目を四捨五入して合計した値と
合計値を四捨五入して合計した値が
一致しない確率は

1-( (6/(π×Ｌ))^(1/2) )

で求まるそうなんです。

問題１　この式の導き方を教えて下さい。
省11

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748: 2020/03/20(金)00:29 ID:p5Mf5Wxl(1/3) AAS
>>746
L→∞で正規分布が出てくる関係かな？
確率密度関数に1/√(2π)というのがあったような

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757: 2020/03/20(金)07:51 ID:p5Mf5Wxl(2/3) AAS
>>746
L個の実数を一様分布で抽出して２〜５０でシミュレーションしてみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

Lが大きくなると1-( (6/(π×Ｌ))^(1/2) )に一致するようです。
数理は賢者にお任せ。

rm(list=ls())

f45 <- function(a) { # 四捨五入
省21

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758: 2020/03/20(金)08:09 ID:ULA/5c7b(1) AAS
>>746
それちょっと前に面白い問題スレにでてたやつじゃないの？
答え違ってなかったっけ？

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759: 2020/03/20(金)09:46 ID:1YkioBb1(3/5) AAS
>>746
ランダム整数: x[i] {なんらかの範囲の一様分布}
ランダム偏差: α[i] ∈ [-0.5,0.5) {一様分布}
A = Σ[i=1,L] round(x[i]+α[i]) = Σ[i=1,L] x[i]
B = round( Σ[i=1,L](x[i]+α[i]) ) = A + round(Σ[i=1,L]α[i])
A=B　⇔　-0.5 < α[1]+α[2]+...+α[L] < 0.5

s := α[1]+α[2]+...+α[L]
省4

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762(2): 2020/03/20(金)13:05 ID:p5Mf5Wxl(3/3) AAS
>>746
四捨五入前の支払いが5.5,4.5,3.5,2.5,1.5とするとAは-2円にならないかな？

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