[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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73(2): 2020/02/12(水)22:36 ID:A6nXAmeV(2/2) AAS
>>72
例えば、
x[n+1]={x[n]-tan^2(π/N)}/{x[n]+1}
とすると、周期N(ただしN>2)　の数列が作れること等が記されています。

これには、微分方程式 du/dt=-b(1+u^2)　が関係してるようです。
普通に微分方程式として解を求めると、 u =-tan(b(t-t0))　で、周期的な解が得られますが、
u[n+1]-u[n]=-δb(1+u[n+1]u[n])
省10

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77: 2020/02/13(木)00:31 ID:lh+Nk0+2(1) AAS
>>73
なるほど。
無限系列でいくらでもあるというわけではないんですね。
長と春休みに入るので入手してみます。
ありがとうございました。

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87: 2020/02/13(木)07:22 ID:8bKSb4oB(1/2) AAS
>>73
与式より
　{1-i･tan(π/N)}/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - {1+tan(π/N)}/{x[n] -i･tan(π/N)} = 1,
cos(π/N) を掛けて
　ζ^(-1/2)/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - ζ^(1/2)/{x[n] -i･tan(π/N)} = cos(π/N),
ここに
　ζ_N = exp(2πi/N) = {1+i/tan(π/N)}/{1-i･tan(π/N)},
省8

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