[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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503(2): 2020/03/07(土)10:33 ID:bfEFgg5v(1) AAS
>>454
1≦t<u<v,　t+u+v=n,
を満たす (t,u,v) が q(n) とおりある、とする。

t>1 の場合は
　(t-1,u-1,v-1) は 1≦ t-1 < u-1 < v-1 を満たし、和が n-3 となる。
　q(n-3) に等しい。

t=1 の場合は
省12

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514: 2020/03/07(土)13:59 ID:J4LoV2eb(3/3) AAS
>>503
回答ありがとうございます。
今、理解に努めています。

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531: 2020/03/08(日)08:38 ID:xYlNxYaj(1/3) AAS
>>503
U := {(t,u,v) | t+u+v=n, 1≦t,u,v}
#U = C[n-1,2] = (n-1)(n-2)/2,

#{(t,u,v) | t+u+v=n, 1≦t=u<v} = [(n-1)/3],
#{(t,u,v) | t+u+v=n, 1≦t<u=v} = [(n-1)/2] - [n/3],
#{(t,u,v) | t+u+v=n, 1≦t=u=v} = [n/3] - [(n-1)/3] = 1 - d(n),
辺々たすと
省11

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