[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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454(3): 2020/03/06(金)00:33 ID:GqTLR56E(1/6) AAS
nは6の倍数とする
1≦t<u<vかつt+u+v＝nとなる整数t,u,vの組合せは何通りあるか
よろしくお願いします

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455: 2020/03/06(金)00:50 ID:n77wXyP9(1) AAS
>>454
#{ u+v+w=n } = (n+2)(n+1)/2
#{ u+v+w=n ,u=v} = n/2+1
#{ u+v+w=n ,u=v=w} = n/3+1

∴#{orbits} = ((n+2)(n+1)/2 + 3(n/2+1) + 2(n/3+1))/6

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463(1): 2020/03/06(金)14:42 ID:kLdlq8Gi(4/20) AAS
>>454

t + u + v = n

となるような 0 以上の整数の組 (t, u, v) の個数をまず求める。

補題：

k を 0 以上の整数とする。
省16

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503(2): 2020/03/07(土)10:33 ID:bfEFgg5v(1) AAS
>>454
1≦t<u<v,　t+u+v=n,
を満たす (t,u,v) が q(n) とおりある、とする。

t>1 の場合は
　(t-1,u-1,v-1) は 1≦ t-1 < u-1 < v-1 を満たし、和が n-3 となる。
　q(n-3) に等しい。

t=1 の場合は
省12

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