[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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315(1): 2020/02/26(水)08:17 ID:Vn/E81gT(1/2) AAS
>>313
任意の x (∈ A_p) に対して局所座標系(U,φ)とそこに含まれる開球S[x] (中心:φ(x)) を考える.
V[x] := φ^{-1}(S[x]) とする. これは M上の開集合である.
任意の y (∈ V[x]) に対して φ(x)とφ(y)を結ぶパラメータ直線 line(t) は S[x] に含まれ,
pからx に至る曲線に φ^{-1}(line(t)) 接ぎ足せば y ∈ A_p .
よって V[x] ⊂ A_p であり, A_p = ∪{x ∈ A_p} V[x] は開集合である.

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356: 2020/02/29(土)10:53 ID:EMe68izk(1) AAS
>>315
なるほど
Φは可微分だから写した直線も可微分になってつなげればいいんですね
ありがとうございます

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