[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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253(1): 2020/02/23(日)18:04 ID:x1qWF4GD(3/8) AAS
次に cos(y), sin(y) の零点をさがす。
cos(0) = 1,
cos(2) = Σ[k=0,∞] (-1)^k (4^k)/(2k)!
　= 1 -4/(2!) + 16/(4!) - 64/(6!) + ･･･
　= 1 -2 +2/3 -4/45 + ････
　< 0
0<y<2 に cos(y) の零点 p/2 がある。
省3

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260: 242 2020/02/23(日)19:22 ID:sm1T7+nt(3/3) AAS
>>253 あぁ...中間値の定理をそこで使うんですね。少し誤解してました。
cos(0) = +1
cos(2) = 1 - 2^2/2! + 2^4/4! - 2^6/6! + 2^8/8! - ...
< 1 - 2^2/2! + 2^4/4! - 2^6/6! +2^8/8! * (1 + 0 + 2^4/8^4 + 0 + 2^8/8^8...)
< 1 - 2^2/2! + 2^4/4! - 2^6/6! +2^8/8! * 2
= -43/105 < 0
∴ あるp∈(0,2) について cos(p) = 0, sin(p) = ±1 (正負を知る必要はない)
省4

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