[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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986: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 20:10:22.55 ID:NdCHFxJo >>928 (2) m=-1, M=h+1, 　z-x = r, 　(z+x-r)/√2 = u　とおくと 　x = u/√2, 　z = u/√2 + r, 直円柱の式より断面は 　uu/2 + yy ≦ 1,　　(楕円) 　-(√2)r ≦ u ≦ (√2)(h-r), となる。 -1 ≦ r ≦ min{h-1,1}　のとき 　S(r) = (√2){arccos(-r) + r√(1-rr)}, Max{h-1,1} ≦ r ≦ h+1　のとき 　S(r) = (√2){arccos(r-h) - (r-h)√[1-(r-h)^2]}, min{h-1,1} ≦ r ≦ Max{h-1,1}　のとき 　S(r) = (√2)π,　　(h≧2) 　S(r) = (√2){arccos(-r) + r√(1-rr) + arccos(r-h) -(r-h)√[1-(r-h)^2] -π}, 　　(h≦2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/986

988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 00:14:05.71 ID:3A39oS9Q >>928 >>986 h < 1.1844 のときは S(r) < π で確率は0。 h > 1.1844 のとき S(h/2) ≧ π, h ≧ 1.3314982535855 のとき 　0.3314982535855 ≦ r ≦ h - 0.3314982535855　⇔　S(r) ≧ π, h ≧ 1.4104 のとき S(h/2) ≧ 2π/√3, h ≧ 1.521924793186316 のとき 　0.521924793186316 ≦ r ≦ h - 0.521924793186316　⇔　S(r) ≧ 2π/√3, 変な問題。。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/988

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