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分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
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957: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 15:35:11.18 ID:Z7XW5YPX N国の1億2000万人のうち、男性が何人であるかを推定する。 いまN国民からX人を抽出し、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。Xはいくつ以上でなければならないか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/957
959: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 16:41:54.28 ID:WogCQeQk >>957 459人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/959
962: １３２人目の素数さん [] 2020/03/29(日) 19:08:04.07 ID:mVS6e59j >>957 N=1.2億とし、男性がNp人であるとする ランダムにX人選んだときn人が男性である確率は、P(n)=C[Np,n]C[N(1-p),X-n]/C[N,X] 超幾何分布だから、期待値はXp、分散は(N-X)/(N-1)Xp(1-p)だが、 Nがでかくpが1/2に近いので、期待値はX/2、分散をX/4として、正規分布に従うとみなす すると(n-X/2)/√(X/4)は標準正規分布に従い、これの99%信頼区間は±2.58 n=X/2(1±1/100)のとき、±X/200=±2.58√(X/4)、X=(2.58*200)^2/4≒66000程度必要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/962
965: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 01:55:36.54 ID:d9/xaTC4 >>957 男女比によって違うんじゃないかな？ 近似値を求めたら、こんな感じになったけど 男女比 sample_size 1 0.30 32465 2 0.31 33065 3 0.32 33634 4 0.33 34172 5 0.34 34679 6 0.35 35155 7 0.36 35600 8 0.37 36015 9 0.38 36399 10 0.39 36752 11 0.40 37075 12 0.41 37367 13 0.42 37629 14 0.43 37859 15 0.44 38059 16 0.45 38228 17 0.46 38366 18 0.47 38474 19 0.48 38550 20 0.49 38597 21 0.50 38612 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/965
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 12:03:10.11 ID:uxzDymBq >>957 立花さん(党首)、丸山さん(衆、副党首)、浜田さん(参) がんばれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/978
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