[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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945: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 04:27:42.41 ID:+5NmdWjO >>942 円に内接する三角形の一辺がその円の直径ならば、その辺に対向する角が直角であることを利用する。 x^2+(3x)^2＝(2×5)^2 よって x＝√10 http://i.imgur.com/TUmodHy.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/945

947: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 05:19:47.23 ID:aOvcdyIH 上の頂点Aから対辺BCに下した垂線を AH 外接円の中心を O AOの延長線と円周の交点を D AOの延長線と辺BCの交点を X とする。 AODは直径だから 　∠ACD=90°,　　AD = 10, 三平方の定理で 　AC = √(AD^2 - CD^2) = √(10^2 - 6^2) = 8, 題意よりΔACXは二等辺三角形 　AX = AC = 8, 　DX = AD - AX = 10 - 8 = 2, ΔACX ∽ ΔBDX より 　BD = (AC/AX)BX = (AC/AX)x,　 △CDX ∽ △ABX より 　AB = (CD/DX)BX = (CD/DX)x, AODは直径だから ∠ABD = 90ﾟ, 再び三平方の定理で 　AD^2 = AB^2 + BD^2 = {(CD/DX)^2 + (AC/AX)^2}x^2 = ・・・・ 以下 >>945 のとおり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/947

948: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 08:43:41.58 ID:SG2vd0Xj 各点の名称を>>947さんに合わせる △ACDが直角三角形であることからAC=8 △AXCが二等辺三角形でAB=8 CからADに垂線を降ろし足をFとする △AFCは△ACDと相似であるのでAF、CFが求まり、FXも求まるのでそこから三平方でCX=(8√10)/5 △XCD∽△XABであるのでx=√10 >>945さんのほうがきれいだな…… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/948

952: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 10:28:47.94 ID:DBFujSM6 >>945 3x がどこから湧いて出てくるのか知りたいです. 直角三角形の相似から x : 1 = 10 : x 　∴ x^2 = 10 √( 10^2 - x^2 ) = √90 = 3x xの結果を知った後に "偶然" 合ってただけとは違うのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/952

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