[過去ﾛｸﾞ]
分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
651: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 13:21:23 ID:nyblZrKy Excelで少し試しただけだが、 >>641 の命題を、次のように書き換えても正しそうかな？ （元の命題はq=2に相当） 「2以上の整数qを1つ固定する。 mを任意の1以上の整数とする。n=qm+1とおき、n-1個の数√n,√2n,√3n,...,√(n-1)nのうち、整数部分がqで割り切れるものの個数はm個である」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/651
652: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 15:41:25 ID:cOtagSUy >>651おお〜。こちらも少し試してみましたが成り立ってそうです。そっちで僕も考えてみます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/652
656: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 19:05:48 ID:ux99Nd6q >>651 正しそう 証明に取り掛かってみます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/656
658: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 19:36:57 ID:cOtagSUy >>651 文字をちょっと変えてもっと一般化して、 nを正の偶数、[]は床関数として、 「数列a(k)=[√{k(n+1)}] 1≦k≦n、 数列b_i(k)≡a(k) (mod i) i|n,0≦b_i(k)≦i、 N{k:b_i(k)=j}でb_i(k)=jとなるkの個数を表すと、 N{k:b_i(k)=j}+N{k:b_i(k)=i-j}=2n/iが成り立つ。」 でもいけそうですね。>>641はi=2の場合、>>651はj=0の場合。 >>641を考えてましたが、区間[i^2/(n+1),(i+1)^2/(n+1))∪[(n-i)^2/(n+1),(n-i+1)^2/(n+1))に含まれる整数の数が常に２個であることが適当に文字をおいて不等式を解くとわかるので、おそらく解けました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/658
678: １３２人目の素数さん [] 2020/03/16(月) 19:16:34 ID:8zVl3xLP >>651を書いたものです >>658 b_i(k)の定義がよくわからないです…。 a(k)は√の整数部分ですよね。b_i(k)はa(k)をiで割った余り？ だとすると0≦b_i(k)≦i-1か1≦b_i(k)≦iのどちらかのような気がするんですが j=0のときはb_i(k)=0とb_i(k)=iを両方考えるんですか？ あと、>>651ではnは偶数でも奇数でもOKである、という予想です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/678
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.034s