[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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585: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/11(水) 02:14:49.53 ID:LbRSBTGq 前>>575 >>582 x^2-2y^2-xy+3y-1を因数分解すると、x^2項の係数が1で定数項が-1だから、 (x+ay+1)(x+by-1)という形になると思う。 aやbが勘でわかるのはすごいな。けど確実に当てるなら計算するほうがいい。 展開すると、 -2y^2=aby^2──? -xy=axy+bxy──? 3y=-ay+by──? ?よりy=0のときx=±1 y≠0のとき?の辺々をy^2で割ると、 ab=-2──? ?よりxy=0のときx=0またはy=0 xy≠0のとき?の辺々をxyで割ると、 a+b=-1──? ?よりy=0のときx=±1 y≠0のとき?の辺々をyで割ると、 -a+b=3──? ?-?よりa-(-a)=-1-3 2a=-4 a=-2 ?に代入すると(-2)b=-2 b=1 ∴(x-2y+1)(x+y-1) 途中式、 x^2-yx+(2y-1)(y-1) という変形は思いつかなかった。y^2項と定数項で因数分解せよって言われてんのかな？ -yxが消えたかどうかはわかりません。いや、-yxあるじゃないか。 両辺に-yxがあって、かつx≠0,y≠0なら、辺々を-yzで割ることで-yzを消すことはできると思う。 辺々を割れるか割れないかは0じゃないか0かの違いで、二乗でも一次式でもyzでも、0じゃなければ割れるはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/585

599: １３２人目の素数さん [] 2020/03/11(水) 17:15:30.05 ID:a9Z8MHCQ >>585 ありがとうございます なんとなくですが、わかったような気がします。 お決まりの形があるんですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/599

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