[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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56: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 00:35:29.59 ID:uWBQqkSN g(t) = log(f(e^t))　が下に凸 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/56

62: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 06:40:36.49 ID:uWBQqkSN f(u) をマクローリン展開して 　f(u) = Σ c_k・u^k,　　　　　(c_k≧0) とする。 　u f '(u) = Σ k c_k・u^k, 　u {u f '(u)} ' = Σ kk c_k・u^k, コーシーにより 　f(u)・u {u f '(u)} ' ≧ {u f '(u)}^2, ∴　{u f '(u)/f(u)} ' ≧ 0, ∴　g(t) = log{f(e^t)}　は下に凸。　　>>56 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/62

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