分からない問題はここに書いてね458

[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

553: イナ ◆/7jUdUKiSM  [sage] 2020/03/09(月) 05:44:47.89 ID:otlyxJ1y

前>>551
>>515(2)前半
x軸とy軸に平行な4つの直線で囲まれた長方形を1:2に分ける放物線を作図し、
P(p,p^2)(p＜0),Q(q,q^2)(q＜0)として、
長方形も放物線も(1or2or3)/3×縦(x軸方向)×横(y軸方向)で立式すると、
E=(2/3)(q-c)(q^2-b)+(q-c)(b-p^2)+(1/3)(p-q)(q^2-p^2)-(1/3)(p-c)(b-p^2)
F=(2/3)(-2c)c^2-(1/3)(-2c)(c^2-b)+(1/3)(p-c)(c^2-p^2)-E-(1/3)(p-c)(b-p^2)
Fは引きすぎてから足して足しすぎたぶんを引く感じ。Eを引いてるからEを代入し、
F=(2/3)(-2c)c^2-(1/3)(-2c)(c^2-b)+(1/3)(p-c)(c^2-p^2)
-{(2/3)(q-c)(q^2-b)+(q-c)(b-p^2)+(1/3)(p-q)(q^2-p^2)-(1/3)(p-c)(b-p^2)}
-(1/3)(p-c)(b-p^2)
=-4c^3/3+2c^3/3-2bc/3+p(c^2-p^2)/3-c(c^2-p^2)/3
-(2/3)(q-c)(q^2-b)-(q-c)(b-p^2)-(1/3)(p-q)(q^2-p^2)+(1/3)(p-c)(b-p^2)
-(1/3)(p-c)(b-p^2)
=-4c^3/3+2c^3/3-2bc/3+p(c^2-p^2)/3-c(c^2-p^2)/3-(2/3)(-2p)(q^2-b)-(-2p)(b-p^2)-(1/3)(3p-c)(2b-pc)
=-4c^3/3+2c^3/3-2bc/3+p(c^2-p^2)/3-c(c^2-p^2)/3+(4p/3)(b-2pc+b^2)+2p(b-p^2)-(p-c/3)(2b-pc)
=-4c^3/3+2c^3/3-2bc/3+c^2p/3-p^3/3-c^3/3+p^2c/3+4pb/3-8pc/3+4pb^2/3+2pb-2p^3-2pb+p^2c+2bc/3-pc^2/3
=-4c^3/3+c^3/3-7p^3/3+4p^2c/3+4pb/3-8pc/3+4pb^2/3
=-c^3-7p^3/3+4p^2c/3+4pb/3-8pc/3+4pb^2/3
(2)後半につづく。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/553

554: イナ ◆/7jUdUKiSM  [sage] 2020/03/09(月) 05:46:29.16 ID:otlyxJ1y

前>>553
>>515
(2)後半
方程式C,Dよりyを消去した4次方程式x^4-2bx^2-x+b^2+c=0の解と係数の関係より、
2p+q-c=0──?
p^2+2pq-2pc-qc=-2b──?
-(p^2q-2pqc-p^2c)=-1──?
-p^2qc=b^2+c──?
?よりp^2+q(2p-c)-2pc+2b=0
?より2p-c=-q
代入しp^2-q^2-2pc+2b=0
p^2-q^2=2pc-2b
p-q=p-(c-2p)=3p-c
q-c=c-2p-c=-2p
q^2-b=q^2-p^2+p^2-b=2b-2pc+p^2-b=b-2pc+p^2
これらを代入し、
E=(2/3)(-2p)(c^2-4pc+4p^2-b)+(-2p)(b-p^2)+(1/3)(3p-c)(2b-2pc)-(1/3)(p-c)(b-p^2)
=(-4p/3)(c^2-4pc+4p^2-b)-2pb+2p^3+2p(b-pc)-(2c/3)(b-pc)-pb/3+bc/3+p^3/3-cp^2/3
=-4pc^2/3+16p^2c/3-16p^3/3+4pb/3-2pb+2p^3+2pb-2p^2c-2bc/3+2pc^2/3-pb/3+bc/3+p^3/3-cp^2/3
=-4pc^2/3+16p^2c/3-10p^3/3+pb-2p^2c-2bc/3+2pc^2/3+bc/3+p^3/3-p^2c/3
=-2pc^2/3+3p^2c-3p^3+pb-bc/3
?･c+?より、
-2pqc^2-p^2c^2=b^2+c+1
-2p(c-2p)c^2-p^2c^2=b^2+c+1
-2pc+4p^2c^2-p^2c^2=b^2+c+1
3p^2c^2-2pc-b^2-c-1=0
重解を持つから、
c^2+3(b^2+c+1)=0
p=c±√{c^2+3(b^2+c+1)}/3c^2
=1/3c
∴E=-2pc^2/3+3p^2c-3p^3+pb-bc/3
=-2(1/3c)c^2/3+3(1/3c)^2c-3(1/3c)^3+(1/3c)b-bc/3
=-2c^3/9+1/3c-1/9c^3+b/3c-bc/3
F=-c^3-7(1/3c)^3/3+4(1/3c)^2c/3+4(1/3c)b/3-8(1/3c)c/3+4(1/3c)b^2/3
=-c^3+4/27c+4b^2/9c+4b/9c-8/9-7/81c^3

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/554

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.039s