[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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290: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 15:41:29.88 ID:st+AszZ0 前>>288 符号が変だ。訂正する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/290

294: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 17:18:19.43 ID:st+AszZ0 前>>290 >>245 求める円の半径をxとおくと、AとBに外接しCに内接する円の中心をDとして、△DBAおよび△DBCにおいて余弦定理より、 cos∠DBA=[(b/2+x)^2+{(a+b)/2}^2-(a/2+x)^2]/{2(b/2+x)(a+b)/2} ={(b+2x)^2+(a+b)^2-(a+2x)^2}/2(b+2x)(a+b) cos∠DBC=[(b/2+x)^2+(a/2)^2-{(a+b)/2-x}^2]/2(b/2+x)(a/2) ={(b+2x)^2+a^2-(a+b-2x)^2}/2(b+2x)a cos∠DBA=cos∠DBCより、 (b^2+4bx+4x^2+a^2+2ab+b^2-a^2-4ax-4x^2)a=(b^2+4bx+4x^2+a^2-a^2-b^2-4x^2-2ab+2ax+2bx)(a+b) (2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)(a+b) (2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)a+(4bx-2ab+2ax+2bx)b 2ab^2+4abx+2a^2b-4a^2=4abx-2a^2b+2a^2x+2abx+4b^2x-2ab^2+2abx+2b^2x 2ab^2+2a^2b-4a^2+2a^2b+2ab^2=2a^2x+2abx+4b^2x+2abx+2b^2x x=(2ab^2+2a^2b-4a^2+2a^2b+2ab^2)/(2a^2+2ab+4b^2+2ab+2b^2) =(4ab^2+4a^2b-4a^2)/(2a^2+4ab+6b^2) =(2ab^2+2a^2b-2a^2)/(a^2+2ab+3b^2) =2a(b^2+ab-a)/(a^2+2ab+3b^2) いまいちおっきいな。 手書きだとx=2ab/3(a+b) 携帯で検算すると変わった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/294

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