[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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288: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 14:45:10.45 ID:st+AszZ0 前>>274 >>245 求める円の半径をxとおくと、AとBに外接しCに内接する円の中心をDとして、△DBAおよび△DBCにおいて余弦定理より、 cos∠DBA={(b/2+x)^2+(a/2+b/2)^2-(a/2+x)^2}/2(b/2+x)(a/2+b/2) cos∠DBC={(b/2+x)^2+(a/2)^2-(a/2+x)^2}/2(b/2+x)(a/2) cos∠DBA=cos∠DBCより、 {(b/2+x)^2+(a/2+b/2)^2-(a/2+x)^2}a ={(b/2+x)^2+(a/2)^2-(a/2+x)^2}(a+b) {(b+2x)^2+(a+b)^2-(a+2x)^2}a ={(b+2x)^2+a^2-(a+2x)^2}(a+b) (b^2+4bx+4x^2+a^2+2ab+b^2-a^2-4ax-4x^2)a =(b^2+4bx+4x^2+a^2-a^2-4ax-4x^2)(a+b) ab^2+4abx+4ax^2+2a^2b+ab^2-4a^2x-4ax^2 =ab^2+4abx+4ax^2-4a^2x-4ax^2+b^3+4b^2x+4bx^2-4abx-4bx^2 2a^2b+ab^2 =b^3+4b^2x-4abx 2a^2+ab =b^2+4bx-4ax 4(a-b)x=b^2-ab-2a^2 x=(b^2-ab-2a^2)/4(a-b) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/288

290: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 15:41:29.88 ID:st+AszZ0 前>>288 符号が変だ。訂正する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/290

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