[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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268: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 23:29:09.89 ID:x1qWF4GD 　-1 が平方剰余　(mod n) 　n=Πp　ならば　((-1)/n) = Π((-1)/p), 〔第一補充法則〕 　((-1)/p) = 1　　(p=4k+1 または p=2) 　　　　= -1　　(p=4k+3) nが 4k+3型の素数pを全部でいくつ含むか、で決まる。 　偶数個か0　→　+1　→　等号 　奇数個　→　-1　→　不等号 でしょうか････ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/268

291: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 15:53:40.00 ID:Gb7vk4DT >>264 「-1が平方剰余 (mod n)」だから、nは4q+3型の奇素数や4を含みませんね。 また、平方因子p^2を持つnも除外されそう。　　>>230 >>266 　n=p^2 (p=4q+1) と表わされるときは 　Σ[k=1,n-1] mod(k^2,n) = nφ(n)/2 = np(p-1)/2 < n(n-1)/2, 　の左辺において、k=a*p の項は k^2≡0 となる。 　高次ベキの場合も、非正則項の中に k^2≡0 となるkが何個もあるので同様。 ∴ nは {2,5,13,17,29,37,41,････} の要素を高々1回含む。　　>>225 >>268 は撤回します。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/291

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