[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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261: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 20:08:14.65 ID:x1qWF4GD 　-1が平方剰余. 　((-1)/n) = 1. 　x^2≡-1　(mod n)　が解をもつ. 　平方剰余の分布が対称的. 　　　↓ 　k=1,2,････,n-1 における mod(k^2,n) の平均が n/2. 　Σ[k=1,n-1] mod(k^2,n) = n(n-1)/2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/261

264: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 21:56:35.06 ID:AO+nZE6G >>261 私も、一時期その可能性を思いましたが、　>>230　をご覧ください。 「-1が平方剰余」だけでは、不十分な事が判ります。 ただし、必要条件であることは、間違いないと思います。 他にも、50,125,169,250,289が、この例外に当てはまるので、 2^r*p^s　ただし、r=0,1、pは素数、s=2,3,4,... 型を除外すれば十分なのかもしれません。 あ、それと、230の内容を修正します。 「nが偶数の時は、n/2 個」と書きましたが、nが偶数の時は、n/2が平方剰余で（←nが4の倍数ではない）、 n/2を除いた上で、平方剰余、平方非剰余の個数がそれぞれ、n/2-1 個ずつ　でなければなりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/264

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