[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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225: １３２人目の素数さん [] 2020/02/22(土) 20:12:48.92 ID:p+fzcFe2 >>223 そうです。紛らわしくてすみません。 今ノートを見たところ、等号成立は一部の素数とそれらの任意の合成数(ただし各指数は最大1)に限られると推測していたようです。 例えばn=2,5,13,17,29,37,41...や、n=17*29,2*13*37,5*13*17*29*41...などでは等号成立しますが、n=31,(5^3)*(17^2)などでは等号成立しませんでした。 もし証明か反例がわかったら教えてくれるとうれしいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/225

226: １３２人目の素数さん [] 2020/02/22(土) 20:40:56.85 ID:p+fzcFe2 >>225は>>224に向けてです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/226

291: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 15:53:40.00 ID:Gb7vk4DT >>264 「-1が平方剰余 (mod n)」だから、nは4q+3型の奇素数や4を含みませんね。 また、平方因子p^2を持つnも除外されそう。　　>>230 >>266 　n=p^2 (p=4q+1) と表わされるときは 　Σ[k=1,n-1] mod(k^2,n) = nφ(n)/2 = np(p-1)/2 < n(n-1)/2, 　の左辺において、k=a*p の項は k^2≡0 となる。 　高次ベキの場合も、非正則項の中に k^2≡0 となるkが何個もあるので同様。 ∴ nは {2,5,13,17,29,37,41,････} の要素を高々1回含む。　　>>225 >>268 は撤回します。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/291

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