[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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56(1): 2020/02/12(水)00:35 ID:uWBQqkSN(1/6) AAS
g(t) = log(f(e^t))　が下に凸

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59(1): 2020/02/12(水)04:08 ID:uWBQqkSN(2/6) AAS
x[1] = a,
x[2] = b,
x[3] = (1+b)/a,
x[4] = (1+a+b)/(ab),
x[5] = (1+a)/b,
x[6] = a,
x[7] = b,
省6

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60(1): 2020/02/12(水)04:14 ID:uWBQqkSN(3/6) AAS
>>57
　g '(t) = (e^t)f '(e^t)/f(e^t) = u f '(u)/f(u),
が単調増加だから
　{u f '(u)/f(u)} ' > 0,
ぢゃね？

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62(1): 2020/02/12(水)06:40 ID:uWBQqkSN(4/6) AAS
f(u) をマクローリン展開して
　f(u) = Σ c_k・u^k,　　　　　(c_k≧0)
とする。
　u f '(u) = Σ k c_k・u^k,
　u {u f '(u)} ' = Σ kk c_k・u^k,
コーシーにより
　f(u)・u {u f '(u)} ' ≧ {u f '(u)}^2,
省2

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70: 2020/02/12(水)20:29 ID:uWBQqkSN(5/6) AAS
>>67
[3]　関数 f(x) = 27^x＋27^(-x) - 5(9^x＋9^(-x)) + 3(3^x＋3^(-x)) -10 について、以下の問いに答えよ。
　(1) t = 3^x + 3^(-x) とおくとき、f(x) をtで表わせ。
　(2) tのとりうる値の範囲を求めよ。
　(3) f(x)の最小値と、そのときのxの値を求めよ。
------------------------------------------------------------------------
(1)　　
省7

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71(1): 2020/02/12(水)20:38 ID:uWBQqkSN(6/6) AAS
>>65 から拝借････

[1]　c_n = c_{n-1},
[2]　c_n = k - c_{n-1},　c_n = kk/c_{n-1},　c_n = k c_{n-1}/(c_{n-1} - k),
[3]　c_n = kk/(k - c_{n-1}),　c_n = k(c_{n-1} - k)/c_{n-1}),
[5]　c_n = (c_{n-1} +1) /c_{n-2},　　　(ライネス) (岡山大2019)
[6]　c_n = k c_{n-1}/c_{n-2},
[8]　c_n = (c_{n-1} +c_{n-2} +1) /c_{n-3},　　　(トッド)
省1

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