[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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966: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/30(月) 02:57:27.22 ID:psAYFPlW 前>>944 >>964 x=30° http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/966

979: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/30(月) 13:30:39.34 ID:psAYFPlW 前>>966 >>964 x=30°のとき、 BDとECの交点をPとして、 △AED∽△BEP ∵内角(20°,50°,110°)が等しい。 △AED:△BEP=t:1とおくと、 BC=1, CD間にFをとって、 BF=EF=DF=1 △ABC∽△BCFより、 CF=1/(t+1) 題意よりAB=AC AD=t-1/(t+1) △ABDが二等辺三角形だから、 AP:AD=1:tより、 PD=t-1/(t+1)-(1/t){t-1/(t+1)} =t-1/(t+1)-{1-1/t(t+1)} =t-1/(t+1)-1+1/t(t+1) ={t^2(t+1)-t-t(t+1)+1}/t(t+1) =(t^3-2t+1)/t(t+1) =(t^2+t-1)(t-1)/t(t+1) △PFDが二等辺三角形だから、 PF=PD=(t^2+t-1)(t-1)/t(t+1) BP=(1/t)AD =1-1/t(t+1)=1-{sin20°/(sin80°-20°)}(sin20°/sin80°) =0.820779646…… ≒0.82 △PBCにおいて正弦定理より、 BP=sin50°/sin70° =0.815207469…… ≒0.82 ∴x=30°はかなりあってる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/979

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