[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
221(2): 2020/02/22(土)18:17 ID:p+fzcFe2(1/4) AAS
nを2以上の自然数、総和範囲をk:1,2,…,n-1で、[]はガウス記号として、
Σ[k^2/n]≧(n-1)(n-2)/3 は成立しますか？
また、iを自然数としてn=10^(2i)+1の形であらわされるとき常に等号は成立しますか？
223(2): 2020/02/22(土)18:49 ID:p+fzcFe2(2/4) AAS
>>222
古いノートを眺めてて出てきた自作なのでなぜ成り立つと思ったのかはもう思い出せませんが、n≦30までの成立と、1000000以下の数からランダムで選んだ２０個のnでは成立を確認したようです。今見ても解き方がパッと思いつかなかったので聞きました。
225(2): 2020/02/22(土)20:12 ID:p+fzcFe2(3/4) AAS
>>223 そうです。紛らわしくてすみません。
今ノートを見たところ、等号成立は一部の素数とそれらの任意の合成数(ただし各指数は最大1)に限られると推測していたようです。
例えばn=2,5,13,17,29,37,41...や、n=17*29,2*13*37,5*13*17*29*41...などでは等号成立しますが、n=31,(5^3)*(17^2)などでは等号成立しませんでした。
もし証明か反例がわかったら教えてくれるとうれしいです。
226: 2020/02/22(土)20:40 ID:p+fzcFe2(4/4) AAS
>>225は>>224に向けてです。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.031s