[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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727(1): 2020/03/19(木)04:45 ID:o+4AW6nT(1/2) AAS
>>719 >>722
>718です。べき級数展開の積でやるのはこんな感じです

まず、 1/(1-x+x^2)=1/{(x-a)(x-b)} と因数分解すると
a=(1+i√3)/2=e^(2πi/6), b=(1-i√3)/2=e^(-2πi/6) である
ここで a^3=-1 と 1/b=a に注意しておく

1/(x-a)=1/(-a) * 1/{1-(x/a)}
=1/(-a)*{1+(x/a)+1+(x/a)^2+1+(x/a)^3+…}
省17

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728: 2020/03/19(木)04:50 ID:o+4AW6nT(2/2) AAS
>>727
おおう、typo…
前半の計算は、正しくは

1/(x-a)=1/(-a) * 1/{1-(x/a)}
=1/(-a)*{1+(x/a)+(x/a)^2+(x/a)^3+…}

同様に

1/(x-b)=1/(-b) * 1/{1-(x/b)}
省4

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