[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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881: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 12:56:08.97 ID:mjeu1Sts >>828 非復元試行だね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/881

882: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 13:39:57.58 ID:mjeu1Sts >>828 k回目にあいこになる確率をpkとすると k+1回目の始まる時点では青石がn-2k個になっているので n-2k<2ならp(k+1)=0 n-2k≧2ならp(k+1)=pk・(n-2kC2)/(n-2k+2C2)=pk・(n-2k)(n-2k-1)/(n-2k+2)(n-2k+1) n-2k=0,1いずれでも p(k+1)=pk・(n-2kC2)/(n-2k+2C2)=pk・(n-2k)(n-2k-1)/(n-2k+2)(n-2k+1) としてよいので この漸化式で0になるまでと考えると k+1≦n/2でp(k+1)=p1・(n-2k)(n-2k-1)/n(n-1)=(n-2k)(n-2k-1)/(n+2)(n+1) k+1>n/2でp(k+1)=0 k+1回目に終了する確率はpk-p(k+1)なので試行回数の期待値は Σ(k+1)(pk-p(k+1))=Σpk-うーん面倒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/882

885: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 15:29:26.68 ID:mjeu1Sts >>884 復元なら簡単すぎでしょうから>>880は非復元で解いてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/885

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