[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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333: 2020/02/28(金)01:06 ID:hTFeapkM(1/2) AAS
>>329
行列: M :={(cos(2π/N), -sin(2π/N)),( +sin(2π/N), +cos(2π/N))} と置くと
M^k = {(cos(k2π/N), -sin(k2π/N)),( +sin(k2π/N), +cos(k2π/N))} (帰納法で示せる)
S := M + M^2 + ... + M^N と置いて...
MS = M^2 + M^2 + ... + M^{N+1}
(M-1)S = M^{N+1} - M = M - M = 0
det(M-1) = (c-1)^2 + s^2 = 2 (1-c) = 4 sin(π/N)^2 より S = 0
省1

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346: 2020/02/28(金)19:35 ID:hTFeapkM(2/2) AAS
>>245
反転円の方法で求めてみた。
(記号については図 外部ﾘﾝｸ:imgur.com を参照)

r/R = OP/OQ　{相似図形}
　= (a+b)^2 /OQ^2　{反転円}

2R = (a+b)^2/a - (a+b) = (a+b)(1+b/a)-(a+b) = (a+b)(b/a)

OQ^2 = OT*OS　{方べきの定理}
省7

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