[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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887: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/23(月) 19:49:00.11 ID:d4Un7xXa >>880 どうでもいいことだが、 1*N + 2*(N-1) + ... +(N-1)*2 + N*1 = N(N+1)(N+2)/6 の別証明。 右辺は C(n+2,3) であるが、これを次のように考える。 1,2,3,4,…,n+2 のn+2個の数から3つ選ぶ選び方については 選んだ3つの数を左、真ん中、右と呼ぶことにすると、 真ん中に選ぶ数で場合分けできる。 真ん中が2となる選び方は、左1通り*右n通り。 真ん中が3となる選び方は、左2通り*右(n-1)通り。 真ん中が4となる選び方は、左3通り*右(n-2)通り。 … 真ん中がn+1となる選び方は、左n通り*右1通り。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/887

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