[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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503: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/07(土) 10:33:24.26 ID:bfEFgg5v >>454 1≦t<u<v,　t+u+v=n, を満たす (t,u,v) が q(n) とおりある、とする。 t>1 の場合は 　(t-1,u-1,v-1) は 1≦ t-1 < u-1 < v-1 を満たし、和が n-3 となる。 　q(n-3) に等しい。 t=1 の場合は 　(u-1,v-1) は 1≦ u-1 < v-1 を満たし、和が n-3 となる。 　[(n-4)/2] = [n/2] -2 とおりある。 これらをたすと漸化式 　q(n) = q(n-3) + [n/2] - 2, 初期値　q(6) = 1, n が3の倍数のときは 　q(n) = (nn/12) - (n/2) + 1 - (1/4)mod(n,2), 一般には 　q(n) = (nn/12) - (n/2) + 1 - (1/4)mod(n,2) - (1/3)d(n), ここに 　mod(n,2) = n - 2[n/2], 　d(n) = 0　(nが3の倍数),　　= 1　(その他) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/503

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