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分からない問題はここに書いてね458 (1002レス)
分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
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680: 132人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 20:09:56.52 ID:bNeBdUF1 >>674 nを正の整数とし、 I_n = ∫[0,nπ] n (sin x)^2 /{x^2 + (nπ)^2} dx とする。 (i) kを正の整数とするとき、不等式 ∫[(k-1)π,kπ] (sin x)^2 /{x^2 + (nπ)^2} dx ≦ 1/{2π[(k-1)^2 + n^2]}, が成り立つことを示せ。 (ii) lim[n→∞] I_n を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/680
683: 132人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 20:32:41.94 ID:bNeBdUF1 >>674 (i) たぶん 1/{2π(k^2 + n^2)} < ∫[(k-1)π,kπ] (sin x)^2 /{x^2 + (nπ)^2} dx < 1/{2π[(k-1)^2 + n^2]}, だろうね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/683
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