[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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391(1): 2020/03/03(火)10:14 ID:bJ1Wt3F4(1/6) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>>389
これですかね？
403: 2020/03/03(火)17:13 ID:bJ1Wt3F4(2/6) AAS
>>394
1, 2, …, n の完全順列の数を A_n とする。
A_7 を求めればよい。
順列 *, *, *, *, *, *, * を以下のように表わすことにする。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ←左から何番目かを表すインデックス
*, *, *, *, *, *, *
省18
404: 2020/03/03(火)17:14 ID:bJ1Wt3F4(3/6) AAS
>>394
1, 2, *, *, *, *, *
2, *, *, *, *, *, *
というタイプの完全順列の数は定義により B_7 である。
1, 2, *, *, *, *, *
2, *, *, *, *, *, *
というタイプの完全順列の数は定義により B_7 である。
省23
405(1): 2020/03/03(火)17:15 ID:bJ1Wt3F4(4/6) AAS
以下同様にして、
B_6 = A_4 + 4*B_5
B_5 = A_3 + 3*B_4
B_4 = A_2 + 2*B_3
B_3 = A_1 + 1*B_2
B_2 = 1
となる。
省30
407: 2020/03/03(火)17:17 ID:bJ1Wt3F4(5/6) AAS
A_n を n が一般の場合に求める方法は、「包除原理」を調べてください。
確か、松坂和夫さんの数学読本シリーズに完全順列（乱列）について詳しい解説がありました。
410: 2020/03/03(火)17:45 ID:bJ1Wt3F4(6/6) AAS
>>394
外部ﾘﾝｸ:ideone.com
Pythonでチェックしましたがどうやらあっていたようです。
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