[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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527: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 00:55:22.31 ID:U4I0sQHI 前>>387 >>515 (1)図を描くと、 P,Qが第2象限、Rが第1象限にあることがわかる。 放物線C:y=x^2 の頂点は(0,0),軸はy軸。 放物線D:x=(y-b)^2+c の頂点は(b,c),軸はx=b。 これら2つの放物線はともに二次式でかつ二次の係数が1だから、同じ曲率でたがいに相似な放物線で、Cを時計回りに90°回転して(c,b)移動させるとDになる。 題意より点Pのy座標が他の2点のy座標よりも小さく、点Qのx座標が点Rのx座標より小さいから、 点Pのx座標は点Qのx座標より大きく、かつ、点Rのx座標より小さい位置にある。（2）x軸とy軸に平行な4つの直線で囲まれた長方形を放物線が1:2に分けるように作図すると、 Q(-q,q^2)(q＜0)として、 Eの面積=SE(b,c) =q^3/3-(q+c)b+(1/3)(-q-c)(q^2-b)+(1/3)bc =q^3/3-bq-bc-q^3/3-cq^2/3+bq/3+bc/3+bc/3 =-2bq/3-bc/3-cq^2/3 Fの面積=SF(b,c) =(c^2-b)(-2c)(4/3)-(1/3)(c^2-q^2)(-c+q)-{(-2c^3/3-4q^3/3-2c(c^2-q^2)} まだFもう少し誤差ある。 （3）SE(b,c)＜SF(b,c) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/527

530: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 02:27:54.23 ID:U4I0sQHI 前>>527訂正。 ×相似な放物線 　↓　↓　↓ ○合同な放物線 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/530

534: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 10:39:59.75 ID:U4I0sQHI 前>>530 >>527訂正。 q＞0としてQ(-q,q^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/534

546: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 19:22:25.30 ID:U4I0sQHI 前>>534 >>515積分したら負け。 P(p,p^2),Q(q,q^2),R(-c,c^2)に変更する。 領域にA,B,C,G,H,I,J……とアルファベットを振り、長方形の面積、およびその1/3,2/3の面積を足し引きする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/546

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