[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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117: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 17:52:13 ID:N9QZtxQk >>112 　(2n,n) = n 　(2n,n-1) = (2,n-1)　　(n:奇数のとき2, n：偶数のとき1) 　n>1 >>114 (1) f(x) はRで微分可能である。 f(k) = f(k+1) = 0, ロルの定理(*)により、 　k<ξ<k+1,　f '(ξ)=0 なるξがある。 　f ' はn-1次多項式だから、各区間にちょうど1つある。 (2)　f(n+1-x) = f(x)　より 　x = (n+1)/2 で極値。 　n/2 < x < (n/2)+1, 　a[n] = f((n+1)/2) = (-1)^(n/2) {(n-1)!!}^2 /(2^n) (3)　発散する。 *) 高木：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961) 　p.47　第２章 微分法, §18.導函数の性質　定理19. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/117

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