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895: 2020/03/24(火)00:41 ID:MOWxPvKi(1/3) AAS
>>887
更にどうでもいいことだが、
1・N + 2・(N-1) + ・・・・ + (N-1)・2 + N・1
は
{1 + 2x + 3x^2 + ・・・・ + k・x^(k-1) + ・・・・ }^2
= (1 + x + x^2 + x^3 + ・・・・ + x^k + ・・・・ )^4
= 1/(1-x)^4
省4
896: 2020/03/24(火)01:10 ID:MOWxPvKi(2/3) AAS
↑ 一般化された二項展開公式
897: 2020/03/24(火)01:44 ID:MOWxPvKi(3/3) AAS
>>875
Σ[k=1,∞] 1/(k^k) = 1.291286
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+1)) = 1.138390
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+2)) = 1.066873
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+3)) = 1.032685
(下限)
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+a)) > 1 + 1/(2^(2+a))
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