[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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946: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 04:37:24.61 ID:JlXmRJZe >>942 図から、円の直径 10 を求めて、円に内接する3辺の長さ 6、8、10(直径) の直角三角形の辺の長さ8を求める。 2辺の長さが8に等しい二等辺三角形の底辺の長さを 2y y＞0 とする。 図から、対頂角が鈍角の互いに相似な三角形について、8：x＝2y：(10-8)＝y：1 ∴ xy＝8。 図から、円に内接する円周角が等しく互いに相似な三角形の性質と三平方の定理より、 √( (√(8^2-y^2))^2 + (x+y)^2 )：x＝6：2＝3：1 ∴ 3x＝√( (√(8^2-y^2))^2 + (x+y)^2 )。 ∴ 9x^2＝8^2-y^2 + (x+y)^2＝64 + x^2 + 2xy ∴ 4x^2＝32+xy＝32+8＝40 ∴ x^2＝10 ∴ x＝√10 (∵ x＞0)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/946

949: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 09:31:55.20 ID:JlXmRJZe >>946は直径を通らなくても、二等辺三角形の3辺の長さが分かれば適用出来ることがあるから、或る意味で有力な求め方になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/949

950: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 09:44:47.32 ID:JlXmRJZe いや、円に内接する三角形の3辺の長さ、二等辺三角形の等しい2辺の長さが分かれば、>>846の2行目以降のような解法は適用出来ることがある。 この際、直径云々は関係ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/950

951: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 10:22:32.12 ID:JlXmRJZe >>950の訂正： >>846 → >>946 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/951

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