[過去ﾛｸﾞ]
分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
395: １３２人目の素数さん [] 2020/03/03(火) 14:26:35 ID:C04HU1Lb パラドックス？？？ 下記問題ですが、 https://imgur.com/a/0765i7e 極限値をｘとすると (√2)^x＝x とおけるので、両辺の対数をとって変形すると logx^(1/x)＝log2^(1/2) となって x=2 が解になっていることは分かります。 ところが、(√2)^x＝x の解をグラフで 考えると y＝(√2)^x ・・? と y=x ・・? の交点のｘ座標が解で あるが、x=2における?の微分係数は１より小さいので この点では接していない。つまり交わっている。 ?はｘが大きいと微分係数も１より大きくなっていくので、 もう１箇所交わるところがあるはず。そのときのｘも極限値ということ になり、極限値が２つあることになっておかしい。 これはどこが間違いですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/395
397: １３２人目の素数さん [] 2020/03/03(火) 16:08:12 ID:C04HU1Lb 補足します。 ＞logx^(1/x)＝log2^(1/2)でも解は2つあるから「ところが」と論じるのはなんかおかしいように思う そのままの形では解が２であることは分かるが、２つあることが分かりません。 ところが、logx^(1/x)＝log2^(1/2)をグラフで考えると、極限値は１つであるはずなのに ２つの解があることがはっきりする。 という意味です。 ＞この点は別にして、「(√2)^x＝xとおいてこれを解けばよい」ってのは極限が収束するとわかっている場合なんじゃないか？ 確かにこの問題は極限値が存在するとして解くのは論理的ではないですが、 他に方法はありますか？ 「極限値があるとすれば、それが２であることを証明せよ」のつもりで作られた問題の可能性はないですかね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/397
400: １３２人目の素数さん [] 2020/03/03(火) 16:38:01 ID:C04HU1Lb >>398 極限値が２であることを証明せよ という問題なんです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/400
402: １３２人目の素数さん [] 2020/03/03(火) 16:51:49 ID:C04HU1Lb >>395 > もう１箇所交わるところがあるはず。そのときのｘも極限値ということ ここ 「２回目に交わるところのｘの値は極限値ではない」ということですね。 それはどうやって示せばいいのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/402
413: １３２人目の素数さん [] 2020/03/03(火) 18:26:29 ID:C04HU1Lb >>412 ありがとうございました。 さすが数学のプロですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/413
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.166s*