[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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395(5): 2020/03/03(火)14:26 ID:C04HU1Lb(1/5) AAS
パラドックス？？？
下記問題ですが、
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
極限値をｘとすると
(√2)^x＝x とおけるので、両辺の対数をとって変形すると
logx^(1/x)＝log2^(1/2) となって
x=2 が解になっていることは分かります。
省9
397: 2020/03/03(火)16:08 ID:C04HU1Lb(2/5) AAS
補足します。
＞logx^(1/x)＝log2^(1/2)でも解は2つあるから「ところが」と論じるのはなんかおかしいように思う
そのままの形では解が２であることは分かるが、２つあることが分かりません。
ところが、logx^(1/x)＝log2^(1/2)をグラフで考えると、極限値は１つであるはずなのに
２つの解があることがはっきりする。
という意味です。
＞この点は別にして、「(√2)^x＝xとおいてこれを解けばよい」ってのは極限が収束するとわかっている場合なんじゃないか？
省3
400(2): 2020/03/03(火)16:38 ID:C04HU1Lb(3/5) AAS
>>398
極限値が２であることを証明せよ
という問題なんです。
402: 2020/03/03(火)16:51 ID:C04HU1Lb(4/5) AAS
>>395
> もう１箇所交わるところがあるはず。そのときのｘも極限値ということ
ここ
「２回目に交わるところのｘの値は極限値ではない」ということですね。
それはどうやって示せばいいのでしょうか？
413(2): 2020/03/03(火)18:26 ID:C04HU1Lb(5/5) AAS
>>412
ありがとうございました。
さすが数学のプロですね。
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