[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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678(1): 2020/03/16(月)19:16 ID:8zVl3xLP(1/3) AAS
>>651を書いたものです

>>658
b_i(k)の定義がよくわからないです…。
a(k)は√の整数部分ですよね。b_i(k)はa(k)をiで割った余り？
だとすると0≦b_i(k)≦i-1か1≦b_i(k)≦iのどちらかのような気がするんですが
j=0のときはb_i(k)=0とb_i(k)=iを両方考えるんですか？

あと、>>651ではnは偶数でも奇数でもOKである、という予想です。

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679: 2020/03/16(月)19:18 ID:8zVl3xLP(2/3) AAS
>>667
後半、typoや議論の重複があるので、少し丁寧めにまとめるとこうなるかな？

(補題1)　(□には <、≦、>、≧ のうちどれか1つが入る)
i □ √{j(n+1)}
⇔i^2 □ (n+1)j
⇔(n-i+1)^2=(n+1-i)^2=(n+1)(n+1-2i)+i^2 □ (n+1)(n+1-2i)+(n+1)j=(n+1)(n-2i+j+1)
⇔(n-i+1)^2 □ (n+1)(n-2i+j+1)
省19

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681: 2020/03/16(月)20:13 ID:8zVl3xLP(3/3) AAS
>>678への自己レス。
もしj=0のときは条件「b_i(k)=i」は単に「b_i(k)=0」と同じ条件と考える、のだったら、
>>658はあってそうです。

>>667の最後の段落について。
いや、前段までの論法で既に、整数部分がn/2より大のエリアと
整数部分がn/2より小のエリアでの、[i,i+1)∪[n-i,n-i+1)に必ず整数部分が2個含まれるという"対称性"は示されているから、
より大エリアでの余りがjなら、より小エリアでの余りは-jなわけで、
省3

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