[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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507: 2020/03/07(土)10:49 ID:/ybMrHK/(1/4) AAS
>>496

1/6×｛n-1C2−(n/3−1)×3−(n/6−1)×3−1｝という式の

n-1C2−(n/3−1)×3−(n/6−1)×3−1 の部分について考えます。

これは、 n = 18 の場合、 t + u + v = 18 の互いに異なる1以上の3つの整数からなる解の個数を表しています。

(t, u, v) = (1, 2, 15) という解を見つけたとします。
省8

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508: 2020/03/07(土)10:49 ID:/ybMrHK/(2/4) AAS
n-1C2−(n/3−1)×3−(n/6−1)×3−1 個の解は以下の114個の解をすべてカウントしています。
ですので、 t < u < v という解の個数を求めるには、 3! = 6 で割る必要があります。

(1, 2, 15)
(2, 15, 1)
(15, 1, 2)
(15, 2, 1)
(2, 1, 15)
省44

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509: 2020/03/07(土)10:50 ID:/ybMrHK/(3/4) AAS
(2, 3, 13)
(3, 13, 2)
(13, 2, 3)
(13, 3, 2)
(3, 2, 13)
(2, 13, 3)
-----------------------------
省42

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510(1): 2020/03/07(土)10:50 ID:/ybMrHK/(4/4) AAS
(3, 6, 9)
(6, 9, 3)
(9, 3, 6)
(9, 6, 3)
(6, 3, 9)
(3, 9, 6)
-----------------------------
省28

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