[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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574(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/15(土)22:22 ID:tI+VIYb9(3/6) AAS
>>498
>>いや、game1で、独立同分布の確率変数で、反例出せば良い
>では出して下さい
１．Sergiu Hart氏自身が、有限の場合に、game1,game2とも、iid(独立同分布)で戦略不成立（つまり、確率論の結論通り）を、Remarkとしてきっちり書いている
２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ）
だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22）
省26
577: 2020/02/15(土)22:32 ID:evPrm7Qa(54/59) AAS
>>574
＞有限の場合に、game1,game2とも、戦略不成立
Set A君はいまだに不成立の理由が理解できないみたいだね
有限の場合、決定番号が指し示す箱が、
列の最後尾だったら、その先の尻尾がないから
尻尾から代表元が得られない
無限の場合、列の最後尾の箱がないから
省5
578: 2020/02/15(土)22:37 ID:evPrm7Qa(55/59) AAS
>>574
＞戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
有限／無限と戦略の不成立／成立が直結してる
ちなみに確率計算の不能性は、選択公理が直接の原因ではない
Prussの論文の例は、選択公理が出てこないからね
ついでにいうとPrussの論文は、Set Aの＊＊の一つ覚えの計算を否定してる
それが彼の論文の根本の主張だから
580(4): 2020/02/15(土)22:44 ID:ZIDpMTAA(1) AAS
>>574
それは反例になっていないです
だいたい有理数の循環節が独立同分布のはずがないでしょ
もっと単純化すれば(いわばgame3)
箱が可算無限個あって有限数列全体の集合をAとする
有限数列を1つAからえらんで可算無限個の箱の先頭から順に入れていく
時枝戦略で空の箱を当てる
589: 2020/02/16(日)00:58 ID:+0BaO7jP(1/22) AAS
>>574
>２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ）
> だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
いいえ。
game1の成立には選択公理が必須です。
game2は選択関数が構成可能だから選択公理は不要。
>３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22）
省12
591: 2020/02/16(日)01:10 ID:+0BaO7jP(2/22) AAS
>>584
>反例ですよ
はあ？ >>574は間違いだらけだし、それ以前にそもそも反例の体をなしてない。頭大丈夫？
>∵ 現代数学の確率論では、確率変数の族Xi は、有限族の限らず、無限族でも成立ちますからね
ちょっと何言ってるか分かりません（富沢風）
>Hart氏は、気付きのヒントを書いているのです
>全部ネタバレしたら、パズルとしての面白みがないでしょ（＾＾
省1
606(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)10:53 ID:3HCL8TTE(6/21) AAS
>>605 補足3
> ２．数当ては、当てようとするxiを、循環節内に入るように、iを十分に大きく取れば良い。
> 循環節内に、iが入れば、数当て成功
１．「iを十分に大きく取れば良い」のだが、問題は相手（＝数列）が無限大であること
つまり、無限大に対して、有限でいくら大きく取ったといっても
有限 i/∞ ＝0 つまり、可算無限数列で先頭の有限部分 1からi の部分は、簡単に言えば 全体から見て 所詮無限小部分にすぎない
要するに、分母に無限大が来る話については、騙されないように注意がいるのだ
省12
608(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)11:47 ID:3HCL8TTE(7/21) AAS
>>607
(引用開始)
>>580
> もっと単純化すれば(いわばgame3)
> 箱が可算無限個あって有限数列全体の集合をAとする
> 有限数列を1つAからえらんで可算無限個の箱の先頭から順に入れていく
> 時枝戦略で空の箱を当てる
省9
612(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)11:56 ID:3HCL8TTE(9/21) AAS
>>608 補足
game3とか、Sergiu Hart氏 (>>574)の game2とか、
結局は、有限数列の話に還元されている
そうして、game3とか game2とかは、
本質の有限数列の外で
空（又は0）の部分を、当てる話になっている
これ、時枝さんのトリックのタネですね（>>606）
619(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)13:01 ID:3HCL8TTE(13/21) AAS
>>617
＞いくらgame2を論じてもgame1＝時枝問題の答えにはならない。
game1＝時枝問題は、時枝自身がその記事の後半で書いている通り
iid(独立同分布)が反例になる
それは、game1で、Hart氏のPDFのRemark >>574下記の通り
（参考 >>574より）
Choice Games ← これが問題のPDF 外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il
省6
621(1): 2020/02/16(日)13:07 ID:+0BaO7jP(8/22) AAS
>>606
>１．「iを十分に大きく取れば良い」のだが、問題は相手（＝数列）が無限大であること
100列を作ってそのいずれかをランダムに選べばいいだけ。確率99/100以上で必要な i が得られる。
> つまり、無限大に対して、有限でいくら大きく取ったといっても
> 有限 i/∞ ＝0 つまり、可算無限数列で先頭の有限部分 1からi の部分は、簡単に言えば 全体から見て 所詮無限小部分にすぎない
同上
> 要するに、分母に無限大が来る話については、騙されないように注意がいるのだ
省19
630: 2020/02/16(日)14:21 ID:+0BaO7jP(15/22) AAS
>>619
>game1＝時枝問題は、時枝自身がその記事の後半で書いている通り
> iid(独立同分布)が反例になる
妄想です。時枝先生は反例なんて一言も言ってません。異論があるなら反例と言ってる部分を引用して下さい。
時枝定理の反例はR^Nの元。iidなるものはR^Nの元ではないので却下。反例とは何かを勉強して下さい。
>それは、game1で、Hart氏のPDFのRemark >>574下記の通り
Hart氏のPDFのRemarkは箱が有限個の場合。時枝問題では無限個なのでそもそも違う数当てゲーム。時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を論じて下さい。
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