[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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22(18): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/09(日)19:41 ID:XY5HcLEF(22/24) AAS
>>21
つづき
（時枝記事の可算無限数列の数当て定理 不成立。不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む）
なお、スレ82 2chｽﾚ:math
ジムの数学徒さん（>>6）に倣って、定式化しましょう
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
命題１．
省31
33(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/10(月)08:20 ID:mRVZ7FnM(5/9) AAS
>>22 より再録
この論法（時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？
不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む
（時枝先生の証明 の どこにギャップがあるのか）
スレ82 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
114(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)11:32 ID:6xY3HAGO(2/17) AAS
>>109
>で、上記の同値関係の判定ができたとしても
>同値類の代表元ｒ（ｓ）を返す関数ｒが
>具体的に構成できないだろ
>（ｒは選択公理で存在が云えるだけのこと）
(>>22より)
可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し
省8
211(14): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:06 ID:CB29Ozfy(3/13) AAS
>>173
>前半、後半はどこで分かるんですか？
>数学では、そういう言い方はしないですよ
そうです
だから結局極限で考えるのが正解です
１．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう
ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます
省23
218(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:28 ID:CB29Ozfy(5/13) AAS
>>214
＞しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね
＞∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから
Yes
同意です
が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです
そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
省4
223(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:40 ID:CB29Ozfy(8/13) AAS
>>220
その論法は、>>22 >>33の
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
が、不成立なので、だめですよ
229(2): 2020/02/11(火)20:55 ID:pez17n4y(31/45) AAS
>>211
>これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです
なんのトリックにもなってないですね。
二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まりますから。
239: 2020/02/11(火)21:20 ID:pez17n4y(38/45) AAS
>>218
>が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです
なんで？
>そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
>結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね
省2
242: 2020/02/11(火)21:40 ID:pez17n4y(40/45) AAS
>>223
>その論法は、>>22 >>33の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、不成立なので、だめですよ
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので>>22は無意味ですね
259(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)23:48 ID:CB29Ozfy(13/13) AAS
>>218
>そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
>結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね
昔読んだ話が、物理学で若い研究者が研究発表をしたところ、前列に座っていた大物物理学者が
「その式はおかしい」とずばり指摘し、書き間違いがあったという
省28
291(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)08:04 ID:8axgfTbD(13/19) AAS
>>32
戻る
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
も1つは、非可測の話
省25
303(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)10:07 ID:Qa5sLjJG(1/17) AAS
>>287
>>>270
>＞ ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい
>なるほど、極限を取る話か
>lim n→∞ ０．００００…０＝lim n→∞ ０．００００…１
>は正しいな
これは、考えると結構 >>22及び>>291に対するエレガントな回答の一つのような気がする
省20
332: 2020/02/12(水)19:20 ID:Sxg0ZY+g(6/16) AAS
>>291
>も1つは、非可測の話
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんの発言は大外しですね、時枝戦略の確率空間を誤解しているので。
省9
346(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)20:46 ID:8axgfTbD(15/19) AAS
>>291 <再まとめ>
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
根拠は、>>247のコンパクト性定理 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。”
省12
352: 2020/02/12(水)21:02 ID:Sxg0ZY+g(13/16) AAS
>>346
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんは時枝戦略の確率空間を誤解しているので無意味ですね〜（＾＾；
>（>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
省8
372(1): 2020/02/13(木)02:07 ID:v2TIc5o5(2/3) AAS
>>22
>ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると
>1つの的中確率1/6
>n個の的中確率1/6^n
>的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0
これって当てずっぽうで当てようとした場合の確率じゃんｗ
これで何を示した気になってるの？ バカ過ぎｗ
574(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/15(土)22:22 ID:tI+VIYb9(3/6) AAS
>>498
>>いや、game1で、独立同分布の確率変数で、反例出せば良い
>では出して下さい
１．Sergiu Hart氏自身が、有限の場合に、game1,game2とも、iid(独立同分布)で戦略不成立（つまり、確率論の結論通り）を、Remarkとしてきっちり書いている
２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ）
だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22）
省26
589: 2020/02/16(日)00:58 ID:+0BaO7jP(1/22) AAS
>>574
>２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ）
> だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
いいえ。
game1の成立には選択公理が必須です。
game2は選択関数が構成可能だから選択公理は不要。
>３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22）
省12
605(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)10:17 ID:3HCL8TTE(5/21) AAS
>>587 補足２
> さて、Hart氏のRemarkが、反例になっていることの説明下記
> １．有理数は、後半の無限の循環節（以下循環節と略す）と前半の有限の非循環節（以下非循環節と略す）に分けられる
> （有限小数は、循環節が全て0と考える）
１．game2の場合は、区間 [0, 1]の10進の有理数を使う（>>586）
２．数当ては、当てようとするxiを、循環節内に入るように、iを十分に大きく取れば良い。
循環節内に、iが入れば、数当て成功
省21
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