[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:13 ID:tibq+GyR(1/10) AAS
>>741
どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
743: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:14 ID:tibq+GyR(2/10) AAS
>>720-740
皆さま、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
746(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:26 ID:tibq+GyR(3/10) AAS
>>719
＞有限と無限は異なるものだからその差(違い)は何か？
レーヴェンハイム?スコーレムの定理をご存知でしょうか？ｗ（＾＾；
「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」ｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
省9
748: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:27 ID:tibq+GyR(4/10) AAS
>>746 文字化け訂正
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
↓
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
749(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:43 ID:tibq+GyR(5/10) AAS
>>746 補足
＜ちょっと思いついたので書いておく＞
さらに、時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、それぞれ、共通のシッポを持つことが、コンパクト性定理から言える
証明の筋は、下記の”４色定理と無限地図”に同じ
つまり、同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律）
よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ
コンパクト性定理は、非可算集合に対しても成立する
省31
750(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:44 ID:tibq+GyR(6/10) AAS
>>747
どうも。スレ主です。
レスありがとう
心配するな
スレは壊れていない
壊れているのは、５ｃｈ数学板の方だよｗ（＾＾；
753(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:53 ID:tibq+GyR(7/10) AAS
>>749 補足
＜これも思いついたので書いておく＞
１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
省25
754(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:54 ID:tibq+GyR(8/10) AAS
>>752
＞主様、万が一奥様に逃げられたら、いつでも、えもにご相談くださいね♪
ご心配、ありがとう
感謝、感謝！！（＾＾
755: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)07:56 ID:tibq+GyR(9/10) AAS
>>753 タイポ訂正
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
↓
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、この同値類内に存在する
773(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)22:58 ID:tibq+GyR(10/10) AAS
>>762
>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
ありがとう。ザッツ ライト！！
(>>347より)数学セミナー201511月号の記事
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
省14
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