[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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773(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/17(月)22:58 ID:tibq+GyR(10/10) AA×
>>762>>347>>753>>753


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773: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/17(月) 22:58:12.71 ID:tibq+GyR >>762 >「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。 >時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。 ありがとう。ザッツ ライト！！ (>>347より)数学セミナー201511月号の記事 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 上記は、数列がs,s',s'' の３つの場合で、s,s',s''の３つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が ３つの（シッポの）共通部分 ｒ＝s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ 共通部分は、max(d1,d2) ＝2015から これを、遅ればせながら（本当は>>753で定義しておくべきだったが） これを共通部分の決定番号と定義する 即ち、 １）一つの同値類内の有限ｍ個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする ２）同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる ３）超自然数の集合 *Nの中で考えて（∵ >>753より） 　一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い ４）つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではωになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/773
共通のシッポ意味よく分かりますよ 時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる ありがとうザッツ ライト！！ より数学セミナー月号の記事 実数列の集合 を考える はある番号から先のしっぽが一致する とき同値 と定義しよういわばコーシーのべったり版 念のため推移律をチェックするととが番目から先一致しとが番目から先一致するならとは番目から先一致する ととがそこから先ずっと一致する番号をの決定番号と呼び と記す 引用終り 上記は数列が の３つの場合での３つとも番目から先一致するから番目から先の数列が ３つのシッポの共通部分 とすれば上記で決定番号はとだ 共通部分は から これを遅ればせながら本当はで定義しておくべきだったが これを共通部分の決定番号と定義する 即ち １一つの同値類内の有限個の元の族の場合でつ代表を決めて の最大値 とする ２同様に決定番号は一つの同値類全体の共通部分でも同様に決定番号を考えることができる ３超自然数の集合 の中で考えて より 一つの同値類全体ではこれは当然に発散するから超自然数の集合 ではと考えて良い ４つまり一つの同値類全体で考えると共通部分の決定番号は有限では収まらずに発散し超自然数の集合 の中ではになる

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