[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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764: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:30 ID:bZMpz2gg(1/7) AAS
>>746
＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理をご存知でしょうか？
無意味
自然数全体の集合Ｎは有限集合ではない
自然数論はそもそも有限モデルを持たない
これ豆なｗｗｗ
765: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:31 ID:bZMpz2gg(2/7) AAS
>>749
＞時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、
＞それぞれ、共通のシッポを持つことが、
＞コンパクト性定理から言える
そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない
したがって
＞同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律）
省4
766(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:32 ID:bZMpz2gg(3/7) AAS
>>753
＞時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
＞共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
＞ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする
＞ しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
＞ Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
＞ これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する
省9
767: 2020/02/17(月)19:33 ID:bZMpz2gg(4/7) AAS
>>757
＞時枝戦略を批判的によみましょう
Set Aはまずに己の直感を批判的に検討しろ
所詮、工学部卒の筋肉馬鹿の素人の直感だろがｗｗｗｗｗｗｗ
768(1): 2020/02/17(月)19:41 ID:bZMpz2gg(5/7) AAS
>>760
＞共通のシッポてなんやねん
実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは
ある自然数ｎが存在して、ｎ以上の任意の自然数ｍについて
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること
論理式で書くと以下の通り
∃n∈N∀m∈N.ｎ<=ｍ⇒a_m=b_m
省5
769(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:46 ID:bZMpz2gg(6/7) AAS
さて、可算無限個の無限列
1000000…
0100000…
0010000…
0001000…
0000100…
0000010…
省10
770: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:50 ID:bZMpz2gg(7/7) AAS
>>769は超準モデルの場合にも拡大できる
標準モデルだろうが超準モデルだろうが
そのモデルの自然数ｎについて
ｎ番目の項だけ１となり他の項が０となる
無限列全体の集まりを考えればいい
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