[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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766(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/02/17(月)19:32 ID:bZMpz2gg(3/7) AAS
>>753
＞時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
＞共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
＞ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする
＞ しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
＞ Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
＞ これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する
＞ この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する
超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない
これが証明だ！！！
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする
しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ω＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する
この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する
相変わらず、頭悪いな Set A ｗｗｗｗｗｗｗ
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