[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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44(2): 2019/12/29(日)13:24 ID:DJebNkMW(1) AAS
体積積分にした後の積分範囲が上手く決められないです
どなたか教えて下さい
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com

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52(1): 2019/12/29(日)20:23 ID:ktrDgrgt(6/6) AAS
>>44
４．曲面Sは原点Oを中心とし、半径が3の球面、S: x^2+y^2+z^2 = 3^2 とする。
ベクトル場Ｆ(x,y,z) を
　　Ｆ(x,y,z) = (2x+y-z)ｉ+ (x+3y+2z)ｊ+ (-x-y+4z)ｋ
とするとき、面積分∫_S Ｆ・ｎ dS をガウスの発散定理を用いて求めよ。

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119: 2019/12/31(火)03:56 ID:CIMjjWYH(1/2) AAS
>>44
>>52
曲面Sの内部をVとおく。
　S = ∂V,
　divＦ = 2+3+4 = 9,
よって
　∫_S Ｆ・ｎ dS = ∫_V divＦ dτ　　(←発散定理)
省2

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