分からない問題はここに書いてね457

[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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23(2): 2019/12/29(日)02:31 ID:ktrDgrgt(2/6) AAS
lim [n→∞] 4^(-n)･(√n)･(2n,n)
を求めよ。
（(m,k)は二項係数）

24(2): 2019/12/29(日)03:59 ID:vbmfvydj(1/3) AAS
>>23
2・4^(-2n)・n・(2n,n)^2 = (2n)・((2n-1)!!/(2n)!!)^2 → 2/π (Wallisの公式)

4^(-n)・(√n)・(2n,n)→1/√π

29: 2019/12/29(日)06:57 ID:9tIlb9Hi(1) AAS
>>23
>（(m,k)は二項係数）
(m-k,k)と書くのが普通だと思うよ
(n1,n2,…,nk)=(n1+n2+…+nk)!/Π(ni!)