[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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18(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/29(日)00:29 ID:YfxvMMZF(1/7) AAS
>>17左右の開口部を閉じるしかないだよ。左上から反時計まわりに四角形ABCDとして、ACとBDの交点をGとすると、
AB=GBとしか思えない。できればメネラウスの定理かピタゴラスの定理でスカッと出したいところ。
∠BAG=180°-72°-24°-？=84°-？
∠AGB=24°+？
∠BAG=∠AGBより
84°-？=24°+？ ∴？=30°

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19(1): 【末吉】 2019/12/29(日)00:45 ID:YfxvMMZF(2/7) AAS
前>>18
ABを1としたときのBD=x（一辺1の正五角形の対角線の長さx）は、
1/x+1=xを解いて、
1+x=x^2
x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2
線分の長さAD=BD=BC=xからAB=GBを出そうと思ったんだけど、メネラウスだと文字3つ式2つじゃ解けないし。結果は間違いないと思うんだけど。

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26(1): 2019/12/29(日)04:54 ID:ktrDgrgt(4/6) AAS
>>17
A,B,C,Dを >>18 のようにおく。
AD = DB = BC = 1 とすると、底辺ABの長さは正弦定理から
　AB = sin(36ﾟ)/sin(72ﾟ) = 1/{2cos(36ﾟ)} = sin(30ﾟ)/sin(54ﾟ),
底辺ABを共有するもう一つの三角形の頂角ABC=x に対して、底角BACは 84ﾟ-x
になるが、これに正弦定理を適用すると、
　AB = sin(x)/sin(84ﾟ-x),
省9

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27(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/29(日)06:30 ID:YfxvMMZF(3/7) AAS
前>>18
今みんなで正弦定理を使わない解き方を考えてたところでした。

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