[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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162(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/31(火)23:39 ID:DdtTHOH4(1) AAS
前>>86
>>139高校スレに書いたけど、図を描いてP(1,1)がちょうどA,B双方から同じ角度だな、と思ったらそこで決まりというのが1つの解答。
教科書的な解答は、
y=-x+2という川からの距離を比べると、A(2,3)は(1/2,3/2)がもっとも近く、B(5,3)は(0,2)がもっとも近い。
川までの距離はAが3√2/2,Bが3√2すなわち1:2でAが近い。
つまり(1/2,3/2)と(2,0)を1:2に分ける地点にPをとればAP+BPは最短になる。
∴P(1,1)
173: 2020/01/01(水)02:43 ID:mmmCMCJr(1) AAS
>>162
＞図を描いてP(1,1)がちょうどA,B双方から同じ角度だな、と思ったらそこで決まり
決まりじゃないでしょ。そんなに自明ではない。
直線に対してどちらか一点の鏡像を考えれば、他方の点から直線上の１点
を経由して鏡像に達する経路の長さが最小になるのは、３点が同じ直線に
乗る場合。これは、3点を頂点とする三角形を考えれば明らか、
で、そこから、入射角と反射角は等しいという光の反射の法則も、光は
省1
174(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2020/01/01(水)05:05 ID:atsjZ6cN(1/5) AAS
前>>162
A(2,3)とB(5,3)がいい感じに並んでるから、
図を描いてP(1,1)が一瞬で決まると思う。
→AP=(-1,-2)と、
→BP=(-4,-2)は、
こうやって並べて書くと、図を描いても描かなくてもy=xに対して同じ角度で入射することが実感できる。
実感できるけど、y=-x+2との距離を測れば数字で示せていい。わかってますよ、と主張するためにも川までの距離を書いたほうがいい。
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