[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね457 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/

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722: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/28(火) 07:04:34 ID:/3bMyiag https://i.imgur.com/1EJMhcc.jpg 高校入試対策の問題集からです。 今から学校に行くので返信は遅れてしまいます。（返信があったら母です） 接線の定理（？？）を利用すればできると思うのですができなかったので解説よろしくお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/722

723: １３２人目の素数さん [] 2020/01/28(火) 07:33:32 ID:2Xgr28xI >>722 ∠DEF=∠BDF=60° DH=DEsin60°=√2DCsin60°=2√6 △DEF=EF・DH/2=(EH+FH)・DH/2=(DEcos60°+DH)・DH/2=12+4√3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/723

727: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/28(火) 18:00:23 ID:3VlXRD4H >>722 あっちこっち角度を見ていくと △BDFは正三角形 △CDEと△HDFは直角二等辺三角形 △DEHは30°60°90°の直角三角形 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/727

733: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/01/29(水) 04:49:36 ID:+KHtl67s 前>>363 >>722 △AFEと△BDFと△CEDはいずれも接線が等しいから二等辺三角形。 二等辺三角形の底角は等しいから、 ∠AFE=∠AEF=(180°-30°)/2=75° ∠BDF=∠BFD=(180°-60°)/2=60° ∠CED=∠CDE=(180°-90°)/2=45° (1)接弦定理より、 ∠DEF=∠BDF=60° (2)△DEHの3つの角は、 90°,60°,30°だから、 3つの辺の比は、 HE:ED:DH=1:2:√3 △CEDの3つの角は、 90°,45°,45°だから、 3つの辺の比は、 CE:CD:ED=1:1:√2 よってED=4√2 DH=(√3/2)ED =(√3/2)4√2 =2√6 (3)△DEF=(1/2)FE･DH =(1/2)(FH+HE)2√6 HEはEDの1/2, FH=DH ∵接弦定理より、 ∠DFE=∠EDC=45° ∴△DEF=(1/2)(2√6+2√2)(2√6) =12+4√3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/733

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